排列、组合与二项式定理.docx

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1、精品资源第十章排列、组合与二项式定理1．（2006年福建卷）(x21)5展开式中x4的系数是＿10＿（用数字作答）。x112x52．（2006年广东卷）在x的展开式中，的系数为x3．Tr1C1111rxr(2)11r(2)11rC1111rx2r112r115r8所以x5的系数为(x2)11rC11r(2)3C3132011114．（2006年陕西卷）(3x1)12展开式中x1的常数项为＿594＿（用数字作答）。x5．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600

2、＿种（用数字作答）。6．(2006年重庆卷)若3x1n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为x(A)(A)-540(B)(c)162(D)5407．(2006年重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有(B)（A）３０种（B）９０种（C）１８０种（D）２７０种8.（2006年上海春卷）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有48种不同的播放方式（结果用数值表示）.4110的展开式中常数项是45（用数字作答）9．（2006年全国卷II

3、）在(x＋)x10．（2006年天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（A）A．10种B．20种C．36种D．52种．（年天津卷）(2x1)7的二项展开式中x的系数是____280（用数学作答）．112006x2412.（2006年湖北卷）在x1x的幂的指数是整数的项共有（C）3的展开式中，xA.3项B.4项C.5项24rr725rC。Tr1C24r1C24rx12．解选x63xr[0,24]。D.6项，∴6

4、(725r)，即6

5、r。而∴r0,6,12,18,

6、24。13.（2006年湖北卷）某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是__20________.（用数字作答）13．解填20.考查有条件限制的排列问题，其中要求部分元素间的相对顺序确定；据题意由于丁必需在丙完成后立即进行，故可把两个视为一个大元素，先不管其它限制条件使其与其他四人进行排列共有A55种排法，在所在的这些排法中，甲、乙、丙相对顺序共有A33种，欢迎下载精品资源故满足条件的排法种数共有A5520。A3314.（

7、2006年湖北卷）将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成分数1，n1Cnr就得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.从莱布尼茨三角形可以看出111，其中x=__r＋1__.n1Cnrn1CnxnCnr1令an111111，3123060nCn21n1Cn2则liman=__1/2__.n14．解填r＋1,1/2.本题考查考生的类比归纳及推理能力，第一问对比杨辉三角的性质通过观察、类比、归纳可知莱布尼茨三角形中每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，故此时xr1，第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数第三项的和，即an11111

8、根据第一问所推出的结论只需在3C204C315C42nCnn13n1Cnn21原式基础上增加一项，则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，结n1Cnn1合给出的数表可逐次向上求和为1，故an11，从而22n1Cnn1limanlim11n11。xx2n1Cn215．（2006年全国卷I）设集合I1,2,3,4,5。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A．50种B．49种C．48种D．47种15．显然AB，设ABC，则C是I的非空子集，且C中元素不少于2个（当然，也不多于5个）。另一方面，对I的任何一个

9、k（2k5）元子集C，我们可以将C中元素从小到大排列。排好后，相邻数据间共有k1个空档。在任意一个空挡间插入一个隔板，隔板前的元素组成集合A，隔板后元素组成集合B。这样的A、B一定符合条件，且集合对{A，B}无重复。综合以上分析，所求为：C52C11C53C21C54C31C55C4149。选B。16．（2006年全国卷I）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有___2400______种。（用数字作答）16．这个题有点文字游戏的味道。“都不”是全部否定，即：甲不在，乙也不在

10、。如果换成“不都”，那就成部分否定了，即：只要有一人不在。“都不”：用乘法原理，把3、4、5、