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《【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习8.7双曲线理苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七节双曲线x2y21.已知双曲线与-―=1(b>0)的左、右焦点分别是F「F2.其中一条渐近线方程为y=x2b2，点P(J3.y0)在双曲线上，则石荒石工等于()A.-12B.-2C.0D.4答案:C解析：由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线，双曲线方程是x2-y2=2.于是两焦点坐标分别是(-2,0)和(2,0),且P(J3.1)或P(J3,—1).不妨设P(«3.1则PF1=(-2-,;3.-1)PF2=(2-3「1).•••PF1PF2=(-2-,3.-1)(2-,3.-1)=-(2,3)(2-.3)1=0.22.设双曲线x-a
2、2等于…()A..3c..5答案:Cy2b2=1(a>0.b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率B.2D」6用心爱心专心62y2解析：由题可知双曲线x--y-=1(a>0.b>0)的一条渐近线方程为y=号.代入抛物线方程整a2b2理得ax2—hx-cL-O,因渐近线与抛物线相切，所以b2—4a2=0.即c2=5a2ue=J5.故选C.3.已知双曲线x2-y-=1的离心率为2,焦点与椭圆V2+%=1的焦点相同，那么双曲线的22259ab焦点坐标为，渐近线方程为—答案：(_40)、,3x_y=022解析：椭圆黑=1的焦点坐标为
3、(±40).所以双曲线的焦点坐标为(±4.0).在双曲线259x2y2x----=1中,c=4,e=2,a2b2_・•.a=2b=2、3.・•.渐近线方程为3x-y=0.22_4.直线l:ax-y-1=0与双曲线C：x-2y=1相交于点P、Q.(1)当实数a为何值时，
4、PQ
5、=2/1+a2；(2)是否存在实数a,使得以P勤直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由I解：设P(x1,y1),Q(x2,y2).用心爱心专心6ax-yT=022x-2y=122得(1-2a)x4ax-3-0.用心爱心专心6从而x1x2-xx1x2=
6、q2a2-12a2-1
7、PQ
8、=1a、(x1x2)—4x1x2=21a2.4a)2-4x-3一=4.整理得：2a4—a2—1=0，解得a2=1.2a2-12a2-1即a-I2，、,(2)y1y2=(ax[「1)(ax2-1)=ax1x2fa(x1x2)13a22a2—12a2—]由题意得OP_OQ,••/x2y〔y2=0即一3一.a2」2a2-12a2-14aL1=a2-12a2-1=0=a2=-2(舍去).故不存在.见课后作业B1.A.C.题组一双曲线的离心率下列曲线中离心率为手的是()必上=124居上二146B.D.x24x2~42匕=12
9、y2匕=110答案:B解析：由e=462b2=32.过双曲线居a2a2yb2a22a22.选B.=1(a>0.b>0)的右顶点A乍斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若AB=2BC,则双曲线的离心率是()A.2答案：C解析：对a2B(广abB.3c」5D...10于A(a,0),则直线方程为x+y-a=0,直线与两渐近线的交点为忠)・Ceb•-雪)•则有BC(2a2b—」a2二b2a77tK2•-2AB=BC,4a22a2b2—b2=b21)AB二(一居3.设Fi和F2为双曲线a2b2=1(a>0.b>0)的两个焦
10、点，若Fi尸2.P(0.2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()用心爱心专心6A.3B.2C.5D.322答案:B解析：由tan鼻=袅=更得3c2=4b2=4(c2—a2),则e=c=2.故选B.62b3a2V2—4.设双曲线%—、=1代>0/>0)的虚轴长为2,焦距为2J3.则双曲线的渐近线方程为a2b2()D.y=-x了2A.y=2xB.y=2xcy=—g答案：c解析：由已知得到b=-c=J3.a=Jc2—b2=J2.因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为丫=_bx=-T2x.a2225.若双曲线口―=1(bA0)的渐近线方程为
11、丫=±-*孤心等于.4b22答案：12y2解析：椭圆x「J=1的渐近线方程为y=±bx.又渐近线方程为y=-x.故b=i.4.222b6.已知双曲线x2a2y=J3x.它的一个焦点在抛物线题组二双曲线的综合应用I=1(a>0.b>0)的一条渐近线方程是b2y2=24x的准线上，则双曲线的方程为()A.是上=136108B.C.10836答案:BD.x29x227y227上9二1二1解析：二•双曲线x2a2与„)的渐近线方程为b2y=±N用心爱心专心6b=币.①a•.・抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,-c=-6.②p22.2又c=a+b.
12、③由①②③得a=3b=3、3.,a二9b=27.・•.双曲线方程为正-/97.方程x2+(k-1)y227=1.=k+1表示焦点在x轴上的双曲线,则k
