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《【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习2.11变化率与导数、导数的计算理苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一节变化率与导数、导数的计算强化训练4.21.右f(x)=ax+bx+c满足f(1)=2,贝f(-1)等于()A.-4B.-2C.2D.4答案:B解析：求导后导函数为奇函数，所以选择B.2.某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为y=f(t)=J70t则在时刻t=40min的降雨强度为()D.1mm/min4A.20mm/minB.400mm/minC.—mm/min2答案:D解析：f'(t)=1-10=52*10t、10t••f(40)-55=4.选D.,40043.函数y=xcosx在x=-处的导数值是^3解析：y'
2、1=cosx-xsinx,当x=一时，y=—32:36二.124.已知函数f(x)=lnx.g(x)=—x+a(a为常数)，直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切，且l与2函数f(x),g(x)图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值.解：由f'(x)
3、*苴=1.故直线l的斜率为1,切点为(1,f(1)),即(1,0),，l:y=x-1.①一，…1又,飞(x)=x=1,切点为(1.—+a).211-l：y-(-a)=x-1rr1一即y=x——+a.②21比较①和②的系数得-1・a=—121••a=一.2课后作业题组一导数的概念和计算1.设f(x)=xln
4、x,若f'(x0)=2.则x0等于()A.e2B.eC.呼D.ln2用心爱心专心5答案:B用心爱心专心5解析:f'(x)=x11Inx=1+lnx,x由1+Inx0=2.知x0=e.2.设f°(x)=等于()A.sinxcosx.f1(x)=f屋B.-sinx(x)J2(x)=f/(x),…，fn书(x)=fn'(x).nWN,则fz皿J)C.cosxD.-cosx用心爱心专心5答案:D角军析：--f1(x)=(cosx)'=-sin3.设函数f(x)=si38x3乎x2tan日.其中日w[0.告].则导数f'(1)的取值范围是()A.[-2,2]C.[.32]答
5、案:D解析:「f'(x)=sin0x2B.[.2,3]D.[.22]，f'(1)=sinI、3cos1-2sin(?)3,睚[0,额.8+[呜詈].••sine3)[半1].••f，(1)[.22].4.已知f(x)叼1的导函数为f'(x),则f'(i)等于(i为虚数单位)()xA.-1-2iC.-2+2i答案:DB.-2-2iD.2-2ix.f2(x)=(-sinx)'=-cosx.f3(x)=(—cosx)'=sinx,解析：因为f'(x)=2x2-2x(2x1)5.已知点P在曲线4xq上ex1.所以f'(i)2i2-2i(2i1).4I=「24-2i=2-2
6、i.为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()A.[0-)呜学答案:DJT冗B.[;二)42D.[学.二)4ex2xx/e2e1.ex+a之2—.一1My'<0,e即一1Etana<0.「.aw[比[4题组二导数的几何意义6.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)・二).处的切线方程为f4(x)=(sinx)'=cosx,…，由此可知fn(x)的值周期性重复出现，周期为4,故f2010(x)=f2(x)=-cosx.答案：y=3x+1解析：y'=ex+xex+2.y'
7、t=3.，切线方程为y-1=3(x-0).用心爱心专心5y=3x+1.7.若曲线f(x)
8、=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.答案：(-二.0)解析：f'(x)=2ax-(x0).x,「f(x)存在垂直于y轴的切线，，f'(x)=0有正解，即2ax+1=0有正解.x•・a=.•-a=(d0).2x28.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2与x=i时都取得极值.3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对xw[-1.2].不等式f(x)9、七=一2.3932所以f'(x)=3x2-x-2=(3x2)(x-1).当x变化时，f'(x)、f(x)的变化情况如下表：J*2(一8■一)_2_-T(一卷,1)1(1.+8)/(x)+00+/(x)极大值极小值所以函数f(x)的递增区间是(q,—2)与(1.收).递减区间是(--.1)；'33'(2)由(1)可知f(x)=x3-1x2—2x+c.xW[—1.2].当x=—时.f(—3)=27+c为极大值而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值，要使f(x)f(2)=2十c.解之，得c<-1或c>2.题组三导数的
10、灵活运用9
