浙教版数学七年级下第五章《整式的乘除》重点复习.docx

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1、精品文档七年级下数学整式的乘除复习按住Ctrl键点击查看更多初中七年级资源【知识点归纳】1.单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如:-2a2bc的系数为-2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2.多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。,222如:a-2ab十x十1,项有a、—2ab、x、1,二次项为a、-2ab,一次项为x,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别

2、为1,-2,1,1,叫二次四项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)哥排列:8欢迎下载精品文档如:x3-2x2y2xy-2y3-1按x的升哥排列:-1-2y3+xy—2x2y2+x3按x的降哥排列:x3—2x2y2+xy—2y3—1按y的升哥排列:―1+x3+xy_2x2y2—2y3按y的降哥排列:-2y3-2x2y2+xy+x3-15、同底数哥的乘法法则:am*an=am*(m,n都是正整数)同底数哥相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。,2

3、35如:(ab)*(ab)=(ab)6、哥的乘方法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)哥的乘方,底数不变,指数相乘。如:(-35)2=310哥的乘方法则可以逆用:即amn=(am)n=(an)m上62332如:4=(4)=(4)7、积的乘方法则:(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积。■3255352551510534、553.5,505505如:(-2xyz)=(-2)*(x)*(y)*z=-32xyz8、同底数塞的除法法则:am^an=amf(a#0,m,n都是正整数,且m>n)8欢迎下载精品文档同底数塞相除,底

4、数不变,指数相减。如:(ab)43(ab)=(ab)3=a3b39、零指数和负指数;a0=1,即任何不等于零的数的零次方等于1。c1一a"=r(a#0,P是正整数),即一个不等于零的数的-p次方等于这个数的p次a方的倒数。4t壬131如:2=(2)3=810、科学记数法:如:0.00000721=7.21X10-6(第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方)11、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。一、/»注息:①积的系数等于各因式系数的积,先确定符

5、号,再计算绝对值。②相同字母相乘,运用同底数塞的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。23如:-2xyz*3xy=12、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即m(abc)=mambmc(m,a,b,c都是单项式)一、/8欢迎下载精品文档注息:①积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同

6、类项。]如:2x(2x_3y)_3y(xy)13、多项式与多项式相乘的法则;多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。(3a2b)(a-3b)如,,(x5)(x-6)14、平方差公式:(a+b)(a—b)=a2-b2注意平方差公式展开只有两项公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如:(xy-z)(x-yz)15、完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2公式特征:左边是一个二项式的完全平方,右边有三项,其中有两项是左边二项

7、式中每一项的平方,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。一、/»注息:8欢迎下载精品文档a2b2=(ab)2-2ab=(ab)2-2ab22(a-b)=(ab)-4ab(-a-b)2=[-(ab)]2=(ab)2(-ab)2=[-(a-b)]2=(a-b)2完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,加上首尾乘积的2倍。16、三项式的完全平方公式:,、22.22(abc)=abc2ab2ac2bc17、单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数哥分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。注意:首先确定结果的系数

8、(即系数相除),然后同底数哥相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式如:一7a2b4m。49a2b18、多项式除

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