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时间:2021-05-10
《2021届新课改地区高三数学专题复习第10讲 函数的图像(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10讲:函数的图像一、课程标准1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解集的问题.二、基础知识回顾1.利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y=f(x)的图象y=-f(x)的图象;y=f(x)的图象y=f(-x)的图象;
2、y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象;y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=logax(a>0,且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y=f(x)y=f(ax).y=f(x)y=Af(x).(4)翻折变换10/10y=f(x)的图象y=
3、f(x)
4、的图象;y=f(x)的图象y=f(
5、x
6、)的图象.[常用结论与微点提醒]1.记住几个重要结论(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(
7、a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言,如果x的系数不是1,常需把系数提出来,再进行变换.3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的,利用“上减下加”进行.一、自主热身、归纳总结1、函数的部分图像大致为()A.B.C.D.2、.(2020·深圳调研)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )10/103、已知函数f(x)=logax(0<a<1),则函数y=f(
8、x
9、+1)的图像大致为(A)A BC D4、定义:在平面直角坐标系中,若
10、存在常数,使得函数的图象向右平移个单位长度后,恰与函数的图象重合,则称函数是函数的“原形函数”.下列四个选项中,函数是函数的“原形函数”的是 A.,B.,C.,D.,5、.已知函数f(x)=
11、log3x
12、,实数m,n满足013、x14、(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函15、数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.10/10一、例题选讲考点一作函数的图像例1、作出下列函数的图象:(1)(1)y=2-2x;(2)y=log[3(x+2)];(3)y=16、log(-x)17、.变式、作出下列函数的图像: (1)y=; (2)y=18、log2(x+1)19、;(3)y=; (4)y=x2-220、x21、-1.方法总结:1.作函数图象的一般步骤为:(1)确定函数的定义域.10/10(2)化简函数解析式.(3)讨论函数的性质(如函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、极限等)22、以及图象上的特殊点(如极值点、与坐标轴的交点、间断点等)、线(如对称轴、渐近线等).(4)选择描点法或图象变换法作出相应的函数图象.2.采用图象变换法时,变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点,以显示图象的主要特征,处理这类问题的关键是找出基本函数,将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链,然后依次进行单一变换,最终得到所要的函数图象.考点二图像的辨识例2、函数y=2x-x2的图像大致是____.① ②③ ④(2)已知函数y=f(1-x)的图像如图所示,则y=23、f(x+2)24、的图像是()第(2)题图 A B C D变式1、关于25、函数下列描述正确的有 A.函数在区间上单调递增B.函数的图象关于直线对称C.若,但,则D.函数有且仅有两个零点变式2、函数的大致图象是( )10/10A.B.C.D.变式3、(2020·深圳模拟)函数f(x)=的图象大致为( )变式4、(2020·武汉调研)函数f(x)=的大致图象为( )(2)(2019·成都诊断)函数f(x)=26、x27、sinx的图象大致是( )10/10考点三函数图像的应用例3、已知函数,若,且,则下列结论正确的是 A.B.C.D.变式1、(2018南京、盐城一模)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=若函数y=28、f(x)-m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是________.变式2、(1)(2020·哈尔滨模拟)已
13、x
14、(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函
15、数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.10/10一、例题选讲考点一作函数的图像例1、作出下列函数的图象:(1)(1)y=2-2x;(2)y=log[3(x+2)];(3)y=
16、log(-x)
17、.变式、作出下列函数的图像: (1)y=; (2)y=
18、log2(x+1)
19、;(3)y=; (4)y=x2-2
20、x
21、-1.方法总结:1.作函数图象的一般步骤为:(1)确定函数的定义域.10/10(2)化简函数解析式.(3)讨论函数的性质(如函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、极限等)
22、以及图象上的特殊点(如极值点、与坐标轴的交点、间断点等)、线(如对称轴、渐近线等).(4)选择描点法或图象变换法作出相应的函数图象.2.采用图象变换法时,变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点,以显示图象的主要特征,处理这类问题的关键是找出基本函数,将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链,然后依次进行单一变换,最终得到所要的函数图象.考点二图像的辨识例2、函数y=2x-x2的图像大致是____.① ②③ ④(2)已知函数y=f(1-x)的图像如图所示,则y=
23、f(x+2)
24、的图像是()第(2)题图 A B C D变式1、关于
25、函数下列描述正确的有 A.函数在区间上单调递增B.函数的图象关于直线对称C.若,但,则D.函数有且仅有两个零点变式2、函数的大致图象是( )10/10A.B.C.D.变式3、(2020·深圳模拟)函数f(x)=的图象大致为( )变式4、(2020·武汉调研)函数f(x)=的大致图象为( )(2)(2019·成都诊断)函数f(x)=
26、x
27、sinx的图象大致是( )10/10考点三函数图像的应用例3、已知函数,若,且,则下列结论正确的是 A.B.C.D.变式1、(2018南京、盐城一模)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=若函数y=
28、f(x)-m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是________.变式2、(1)(2020·哈尔滨模拟)已
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