河北省唐山市开滦第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、文档开滦一中2015—2016年度第二学期高二年级期中考试数学（文科）试卷说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1.设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.

2、第三象限D.第三象限2.点M的直角坐标化成极坐标为（　 ）A.B.C.D.3.演绎推理“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”，所得结论错误的原因是（）A.推理形式错误B.小前提错误C.大前提错误D.小前提、大前提都错误13/13文档４．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度5.在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝7.0

3、97，则这两个变量间有关系的可能性为(　　)（参考第20题独立性检验临界值表）A．99%B．99.5%C．99.9%D．无关系6.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(－1,－4)D.(2,8)和或(－1,－4)，则的值为()A.B.C.D.0x3456y2.5m44.58.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为(

4、)A..4.5B．4C．3.5D．3xyO9.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOBxyOCxyODxyOA13/13文档(的图像)10.极坐标系中，圆到直线的距离最大值为（）A.B.C.D.11.函数在区间上单调递增，则的取值范围为()A.B.C.D.12.P是曲线上的任意一点，则点P到直线y=x-3的最小距离为（）A.1B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）班级____________姓名____________考号____________

5、年级名次____________…………………………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………………二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）13.已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是.14．已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是________．13/13文档15．若直线与曲线相切，则b的值为.16.观察下列等式：...............

6、.......据此规律，第n个等式可为..三、解答题（本题共6道题，共70分）17、(本题共10分)）已知复数(I)实数为何值时，复数为纯虚数(Ⅱ)若，求的共轭复数的模13/13文档18、（本题共12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟订的价格进行试销得到如下数据：单价X（元）88.28.48.68.89销量y（件）928283807568(I)求出y关于x的线性回归方程＝x＋.其中=250(Ⅱ)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(I)中的关系，且该产品的成本是4元每件，为使工

7、厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？19、（本题共12分）设函数13/13文档(I)求的单调区间(Ⅱ)若时，不等式恒成立，求m的取值范围20.（本题12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(Ⅱ)在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？p(K2≥k0) 0.

8、500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82813/13文档参考数据：独立性检验临界值表,21.（本题12分）已知函数在处取得极值.(I)讨论和是函数的极大值还是极小值;(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.13/13文档22、（本题12分）已知函数(I)求的单调区间(Ⅱ