2021年高考新数学解答题挑战满分专项训练2.15 不等式选讲（理）（原卷版）.docx

《2021年高考新数学解答题挑战满分专项训练2.15 不等式选讲（理）（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题2.15不等式选讲1．绝对值不等式的解法：（1）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；（2）利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；（3）通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．2．由不等式恒成立求参数取值范围的方法：（1）讨论最值，先构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出含参函数的最值，进而得出相应的含参不等式求参数的取值范围；（2）分离参数：先分离参数变量，再构造函数，求出函数的最值，从而求出参数的取值范围．3．含绝对值的函数问题处理方法：通过对x的范围的讨论去绝对值符号，转化为分段函数；或者利用绝对值

2、三角不等式，可以减少绝对值的个数，求最大值或最小值．4．用基本不等式求最值需要满足基本不等式的有一个条件：一正二定三相等，特别是相等容易遗漏出错．5．对于不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：（1）若在上恒成立，则；（2）若在上恒成立，则；（3）若在上有解，则；（4）若在上有解，则．1．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，，，且，证明：．2．已知函数．（1）当时，解不等式；（2）当时，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围．3．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．4．设函数．（1）若，求的取

3、值范围；（2）若，在（1）的条件下，记的最小正整数为，且正实数，，满足，证明：．5．已知，，为正数，且满足．证明：（1）；（2）．6．已知函数．（1）求不等式的解集﹔（2）若对任意的成立，求实数的取值范围．7．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，若关于的不等式恰有个整数解，求实数的取值范围．8．已知（1）解不等式；（2）设的最大值为，如果正实数，满足，求的最小值．9．已知．（1）解不等式；（2）求证：，对，，不等式成立．10．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若，使得成立，求实数的取值范围．11．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）

4、若，，为正实数，函数的最小值为，且满足，求的最小值．12．已知函数（1）解不等式：（2）记的最小值为，若正实数满足，试求：的最小值.13．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若方程有实数解，求实数的取值范围．14．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，若关于的不等式对恒成立，且，均为正实数，求的取值范围．15．已知函数的图象关于原点对称．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．16．已知函数，．（1）求函数的图象与直线围成区域的面积；（2）若对于，，且时，不等式恒成立，求实数的取值范围．17．已知．（1）当时，

5、求不等式的解集；（2）对实数，证明．18．（1）已知，证明：；（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．