2021届高考数学解答题挑战满分专项4.2 数列（理）（原卷版）.docx

《2021届高考数学解答题挑战满分专项4.2 数列（理）（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021届高考数学（理）解答题挑战满分专项专题4.2数列1．（2020·全国高考真题（理））设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．2．（2020·海南高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求．3．（2018·全国高考真题（理））等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．4．（2019·全国高考真题（文））已知是各项均为正数的等比数列，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．5．（2018·天津高考真题（文））设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其

2、前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（1）求Sn和Tn；（2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．6．（2018·天津高考真题（理））设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列．已知，，，．（1）求和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，①求；②证明．7．（2018·全国高考真题（文））记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．8．（2018·全国高考真题（文））已知数列满足，，设．（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．9．（2018

3、·浙江高考真题）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．（1）求q的值；（2）求数列{bn}的通项公式．10．（2018·北京高考真题（文））设是等差数列，且．（1）求的通项公式；（2）求．11．（2019·全国高考真题（理））已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，．（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式．12．（2019·全国高考真题（文））记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=

4、－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．13．（2019·浙江高考真题）设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记证明：14．（2019·天津高考真题（文））设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知，，．（1）求和的通项公式；（2）设数列满足求．15．（2019·北京高考真题（文））设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．16．（2020·全国高考真题（文））设等比数列{an}满

5、足，．（1）求{an}的通项公式；（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．17．（2020·全国高考真题（理））设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．18．（2020·山东高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．19．（2019·天津高考真题（理））设是等差数列，是等比数列．已知．（1）求和的通项公式；（2）设数列满足其中．①求数列的通项公式；②求．20．（2020·浙江高考真题）已知数列{an}，{bn}，{cn}中，．（1）若数

6、列{bn}为等比数列，且公比，且，求q与{an}的通项公式；（2）若数列{bn}为等差数列，且公差，证明：．21．（2020·天津高考真题）已知为等差数列，为等比数列，．（1）求和的通项公式；（2）记的前项和为，求证：；（3）对任意的正整数，设求数列的前项和．