2021届高考数学解答题挑战满分专项4.1 解三角形（理）（原卷版）.docx

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1、2021届高考数学（理）解答题挑战满分专项专题4.1解三角形1．（2020·全国高考真题（理））中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值．2．（2019·全国高考真题（理））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求A；（2）若，求sinC．3．（2018·全国高考真题（理））在平面四边形中，，，，．（1）求；（2）若，求．4．（2018·天津高考真题（理））在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值．5．（2018·北京高考真题

2、（理））在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（1）求∠A；（2）求AC边上的高．6．（2019·全国高考真题（理））的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．7．（2019·北京高考真题（理））在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．（1）求b，c的值；（2）求sin（B–C）的值．8．（2019·江苏高考真题）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值．9．（2020·全国高考真题（文））△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

3、（1）求A；（2）若，证明：△ABC是直角三角形．10．（2020·全国高考真题（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知B=150°．（1）若a=c，b=2，求的面积；（2）若sinA+sinC=，求C．11．（2020·江苏高考真题）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．12．（2020·浙江高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosB+cosC的取值范围．13．（2020·天津高考真题）在中，角所对的边分别为

4、．已知．（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值．14．（2020·海南高考真题）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．15．（2020·北京高考真题）在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）a的值：（2）和的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．