第二章《整式的加减》—数学活动之《日历中的数学》.pptx

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1、人教版七年级数学第二章《整式的加减》数学活动——日历中的数学一只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿；两只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿；三只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿；十只蛤蟆__张嘴，__只眼睛__条腿；…一百只蛤蟆____张嘴，____只眼睛____条腿。…n只蛤蟆_____张嘴，_____只眼睛____条腿;n4n说一说1020401002004002n归纳探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧，你知道我的来历吗

2、?阳历的来历阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。我国自民国元年起采用阳历。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。阳历每年分12个月，大月31天，小月30天，2月只有28天,闰年的时候29天。规定：7月以前，单月为大月，双月为小月；8月以后，双月为大月，单月为小月。20162016日历中相邻的两个日期数之间有什么关系？1.横排相邻：a,a＋12.竖列相邻：a,a＋73.右对角相邻：a,a＋84.左对角相邻：a,a＋6一、一起来观察日历中的3个，4个，5个……紧邻数字有哪些规律呢？二、一起来探究（1）用分

3、别框出日历中三个相邻数字，它们之间有什么规律？（2）用分别框出日历中四个相邻数字，它们之间有什么规律？（3）用分别框出日历中五个相邻数字，它们之间有什么规律？探究思考31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）如果用框住9个数，那么这九个数之和与该方框正中心的数有什么关系？（2）在上面这张月历中，这9个数最中间的一个数可以是8吗？可以是24吗？（3）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。因为对于任何这种

4、9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9aaa＋1a－1a－7a＋7a－6a＋8a－8a－623491011161718还可以找到许多不同的规律，如：1、上图中的如红线所示的三数之和相等(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)2、紫色线所示的三组数之和相差

5、21[(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21[(a-1)+a+(a+1)]-[(a-8)+(a-7)+(a-6)]=213、黑色线所示的三组数之和相差3[(a-6)+(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+a+(a+7)]=3[(a-7)+a+(a+7)]-[(a-8)+(a-1)+(a+6)]=3234910111617182349101116171815432三、一起来应用1.如图，是某年10月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相

6、邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)40D2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块(包含9个数字)。若所有日期之和为189，则n的值为（）A.15B.11C.21D.24nC六五四三二一日abcda+d=b+c3、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系4、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）A、4日B、15日C、24日D、30日C六A5.用一个正方形框出9个数，

7、要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)2015(2)2016,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.10011000999998997996995…………………28272625242322212019181716151413121110987654321…………………四、一起来小结愉快的40分钟即将结束，你能把把你的收获和感受同小伙伴们分享一下吗？1、(1)在H形区域中,7个数的和与正中心数有什么关系？试用代数式说明这个关系？(2)在w形区域中,七个数的和等于中心数又有什么关

8、系？如何用代数式来说明这个关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、仿照日历的排列规律，自己列表写出一些数，然后给同桌设置三个有关数字规律的题目，解答并检查。五、课后作业同学们，再见！