整式的加减数学活动ppt课件.pptx

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1、第二章整式的加减数学活动--图形变化的规律探究12火柴的故事3世界上第一根火柴出现在法国,后来意大利出现了一种巨型火柴，很像敲鼓的木槌，那时候，这种火柴价格昂贵，只好几家合买一根。1830年，法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴。划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦，火柴就燃着了。然而，这种火柴会引起人中毒，而且易自燃。1855年，瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴。这种火柴既无毒，又不会引起火灾。至今，这种火柴还在使用。火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。火柴发展的旅途4火柴棍创造出的艺术品5利用火柴棍

2、可以拼出很多种几何图形同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？6如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含形中含有n节楼梯，又需要多少根火柴棍？有2，3或4节楼梯，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节节数根数234……n7节理由3+1×33+2×33+3×3…3+(n-1)×3图形变化规律探究（一）？？？？6123n97如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×

3、3图形变化规律探究（二）理由箱数根数234…n？？？？起始数+增加次数×每次增加个数=总数8为什么楼梯每次也是增加3根，n节就是3n.而n个箱子却是3n+1根呢?2节3节4节7节2节3节4节7节3+3(n-1)=3n4+3(n-1)=3n+1所以我们把原因归纳为：它们起始的根数不一样，一个是3另一个是4.起始数4根起始数3根探究问题起始数+增加次数×每次增加个数=总数9当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数从第1副图形到第n副图形增加的次数往往是次可以观察图形的变化规律，然后再用数学符号将其表达出来。(n-1)在这个表

4、达式里，我们要找到：起始数、增加的次数、每次增加的个数方法归纳10实践应用之活动1如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？我们发现每次增加的火柴棍数目都是2根，根据我们的方法。所以第n个三角形需要火柴的数目为:3+2(n-1)=2n+1(1)(2)(3)(4)第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数动态演示11解决这类推理问题的时候，首先观察抢答游戏，大家一起来。请选题:162543出图像的变化规律。然后用数学语言表达出变化规律。精华要领：实战演练12观

5、察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:第1个第2个第3个图形编号123n点的个数16115n-4趣味抢答(10分)动态演示？？？？第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数13如图所示，第5个图形中鸡蛋的个数是个，第n个图形中鸡蛋的个数个第1个第2个第3个（2n+1）11趣味抢答(10分)动态演示？？第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数14如图所示，用棋子摆成的一幅图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=9时，s=，可推断出s与n的关系式为。n=1，s=4n=2，s=8n=3，s=1236S=

6、4n趣味抢答(10分)动态演示？？第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数15如图所示，第2018个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸的个数个第1个第2个第3个4n8072趣味抢答(10分)动态演示？？第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数16（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示)159（4n-3）123如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。动态演示？？？？趣味

7、抢答(10分)第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数17休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。18如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形答：每增加一个，多一行，多了n+1，并且多一列，多了n+1，总计动态演示实践应用之活动22n+119如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：图形编号苹果个数第1行第2行第3行…第n行124…2n-1？？？？实战演练20实战演练21实战演练22实战演练解：第n个图中

8、棋子的数量为23实战演练24=(2)计