最新函数的单调性优质课课件ppt.ppt

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1、函数的单调性优质课数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离——华罗庚如何描述函数图象上升或下降趋势呢？xyoxyoxyo在某一区间内，当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升；当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下降上升（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间D是单调增函数（单调减函数），那么就说函数y=f(x)在

2、区间D上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；xyo（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间D是单调增函数（单调减函数），那么就说函数y=f(x)在区间D上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)例1:下图是定义在[－5，5]上

3、的函数y＝f（x）的图象，根据图象说出y＝f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f（x）是增函数还是减函数.-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2解：y＝f（x）的单调区间有[－5，－2），[－2，1）[1，3），[3，5].其中y＝f(x)在[－5，－2)，[1，3)上是减函数，在[－2，1），[3，5）上是增函数.练习1.画出函数的图像，并写出单调区间：数缺形时少直观xy_____________,思考：根据函数单调性的定义，？单调性在物理学中的应用例2：物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对

4、于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。分析：按题意，只要证明函数在定义域上是减函数即可练习2判断函数在区间上的单调性.1.任取x1，x2∈D，且x1

5、当x1＜x2时，y1＜y2y随x的增大而减小.当x1＜x2时，y1＞y2Oxyx1x2y1y2Oxyx2x1y1y2作业：如果证得对任意的，且有，能断定函数在区间上是增函数吗?练一练试用定义法证明函数在区间上是单调增函数。返回是定义在R上的单调函数，且的图象过点A（0，2）和B（3，0）（1）解方程（2）解不等式（3）求适合的的取值范围思考(2)在区间（0，+∞）上是增函数的是（）(3)函数f(x)=的单调区间为________五脏六腑穴位治疗原则：盛则泄之，热则疾之，寒则留之，下陷则灸之，不盛不虚以经取之。凡病属虚寒者多取

6、背部俞穴灸之。凡病实热者多取四肢穴道灸之。凡病在上部者，肩yu、曲池、郄门、外关、内关、合谷皆可用。凡病在下部者，环跳、阳陵泉、太冲、足三里、三阴交皆可用。预防一切传染病，灸中脘、关元、足三里。经常灸更妙。凡病属全身者，可取大椎、风门、身柱、肾俞、中脘、关元、足三里。一、常见症状及杂病【头痛】头维、上星、百会、风池、天柱、风门、合谷、足三里、阳陵泉、太冲、申脉，根据头痛部位适当选穴。【偏头痛】风池、头维、通天（灸良效）、太阳、列缺、阳陵泉、丘墟，取患侧穴。【发热】风池、大杼、大椎、曲池、三间、后溪、足三里【盗汗】百会、肝俞、

7、阴郄穴、后溪。【呕吐】身柱、上脘、内关、足三里。【水肿】肾俞、三焦俞、膀胱俞、中脘、关元、水分、阴陵泉、三阴交。【腹水】肾俞、三焦俞、水道、中脘、水分、关元、阴陵泉、足三里、水泉公孙、太白。【腹痛】1、上腹部：上脘、中脘、梁门、梁丘、足三里。2、下腹部：天枢、关元、内关、公孙。【哮喘】大椎、肺俞、膻中、肾俞、中脘、关元、足三里。【咯血】肺俞、曲池、尺泽、三阳络、郄门、血海。【衄血】大椎、上星、迎香、手三里、尺泽、温溜、孔最、合谷、少商。【心悸】内关、膻中、心俞、足三里。【腰背痛】大杼、肝俞、肾俞、次廖、委中、承山。【脚跟痛】

8、仆参、水泉、申脉、照海、局部灸。【便秘】左腹结、天枢、神门、支沟、大肠俞、足三里。【便血（肠出血）】天枢、温溜、合谷、大肠俞、秩边、阳陵泉、承山、梁丘。【休克】百会、神阙、大陵、足三里、人中。【惊厥】大椎、曲池、阳陵泉、足三里、手足十二井，可以多针少灸。【失语】哑门、廉泉、天突、内关、通里