高数(A)下期中试卷.docx

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1、中国计量学院现代科技学院2010~2011学年第2学期《高等数学Ａ（下）》课程期中考试试卷开课系部：基础部，考试时间：2011考试形式：闭卷■、开卷□，允许带入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四装得分评卷人年五4月23日14：00-16：00时总分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、下列点中只有（）在xoy坐标面上（A）（0，1，1）（B）（1，0，0）（C）（1，0，1）（D）（1，1，0）2.设zxyt2z=（）edt，则1x（A）ye(xy)2（B）xye(xy)2（C）xe(xy)2（D）

2、e(xy)2e订3.函数z4x2y2x21的定义域是（）.y21（A）闭区域（B）区域（C）有界闭区域（D）无界闭区域4.点0,0是函数zxy的（）.（A）极大值点（B）极小值点（C）驻点但不是极值点（D）驻点且是极值点.5．函数zf(x,y)在点(x0,y0)处具有一阶连续偏导数是它在该点存在全微分的（）.（A）充分必要条件（B）充分而非必要条件线（C）必要而非充分条件（D）既非充分又非必要条件.设已知A1,0,2,B3,1,0uuur6.,则向量AB的方向余弦之一cos（）.（A）22（C）11（B）33（D）33

3、7.r1,2,1r1,1,2,rr）设向量a，b则向量ab在y轴上的投影是（rr（A）-1（B）1（C）j（D）j8.直线x1=y1=z2与平面2x3y6z20的关系是（）.341（A）垂直（B）平行（C）斜交（D）以上都不是9.x2y2z24空间曲线x22xy2在xoy平面的投影是（）.0（A）椭圆（B）圆（C）抛物线（D）双曲线10、下列方程在空间直角系中表示柱面的是（）（A）3x2y100。（B）x22y23z2140。（C）z2x2y20。（D）x2y2z0.二、填空题（每小题2分，共20分）1、设ucosxy

4、z，则全微分du_________________2、设zx23xyy2，则zy(1,0)=_______3、设zf(xy,yx)，则z___________x4、极限lim(x2y2)sin212__________(x,y)(0,0)xy5、方程x2y2z2在空间直角坐标系中表示的曲面是________________rr0=___________________6、向量a=1,1,1的单位向量ar(1,1,2)r1)rr7、设ab(1,2,则a与b夹角的正弦等于_______________8、将xoy坐标面上

5、的双曲线4x29y216绕y轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程是________________9、原点到平面x2y2z100的距离是_________10、直线x3yz1的参数方程是215三、计算题（每题5分，共50分）1、设向量a(1,1,3)，b(2,3,1)，计算：(ab)?(2ab)装2、求与直线xy3z0平行，且过点（1，-1，2）的直线方程xyz0订3、求过点(1,1,1)且平行于向量a(2,1,1)和b(1,1,0)的平面的方程线4、求极限limtan(xy)exy(x,y)(0,2)x5、设zyz,z1

6、xy，求偏导数xy6、设zu2cosv,usinxy,vxy，求z,zxy7、设x2y2z22z0,求2zy28、求空间曲线为xacost,yasint,zbt,在(a,0,0)处的切线及法平面方程装9、求曲面ezzxy3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程订10、求函数f(x,y)x2xyy23x3y4的极值线四、应用题（共5分）用拉格朗日乘数法求抛物线yx2到直线xy20的（最小）距离五、证明题（共5分）证明二重极限limxy3不存在x2y6(x,y)(0,0)