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1、高三数学综合测试（八）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答卷上对应的空格内。1．设集合A1,2,则满足AB1,2,3的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．“a1”是“函数f(x)xa在区间1,上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设0x2,且1sin2x=sinxcosx,则（）A．0≤x≤B．≤x≤544C．≤x≤7D．≤x≤344224．函数ylg(21)的图象关于（）对称；1
2、xA.直线yxB.x轴C.y轴D.原点5．在正方体ABCD－ABCD中，点P在线段AD上运动，则异面直线CP与BA所成的角的取值11111范围是()A.02B.02C.03D.03an的通项公式anlogn1an的前n项的和为Sn，则使6．已知数列2n2,(nN)，设Sn5成立的自然数n（）A.有最大值63B.有最小值63C.有最大值31D.有最小值317.世界杯足球赛共有24个球队参加比赛，第一轮分成六个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共
3、计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（）场次A.53B.52C.51D.508．若将(xa)(xb)逐项展开得x2axbxab，则x21，出现的频率为1，出现的频率为x24如此将(xa)(xb)(xc)(xd)(xe)逐项展开后，x3出现的频率是（）A.5B.1C.1D.5166532则称a与b对模m同9．若m是一个给定的正整数，如果两个整数a,b用m除所得的余数相同，余，记作ab[mod(m)]，例如：513[mod(4)].若:22008r[mod(7)],则r可以为（）A.1B.2C.3D.410．如图，过抛
4、物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线的方程为()yA3xA．y2B．y29x2C．y29xD．y23xOFx2BC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上．(x1)2(x1)≥1的自变量的取值范围11、设函数f(x)x1(x，则使得41)是.12、已知复数z1ni,z2(n1)i,nN，则lim
5、z2
6、(n1).n
7、z1
8、nxy613、已知x,yR,且满足不等式组x5，则x2y2的最大值是.y714、已知动点P(x,y)在椭
9、圆x2y21上，若A点坐标为(3,0),
10、AM
11、1,且PMAM0，2516则
12、PM
13、的最小值是.15、定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为；若a※b为,如1※2=2，则函数※的值域为.高三数学综合测试（八）班级：姓名：学号：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足3≤
14、S≤33uuruuruuruur，且AB·BC=6，AB与BC的夹角为（1）求的取值范围；（2）若函数f()=sin22，求f()的最小值.+2sincos+3cos17、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，且AM=BM=CM，M为AB的中点.（1）、求证：AC1⊥CB；C1（2）、若∠ACB=60°，求CB与平面ACB11所成角的余弦值。B1A1C18、（本小题满分12分）在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，
15、答对问题B可获奖金xx元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为1、1。24(1)、记先回答问题A的奖金为随机变量，则的取值分别是多少？(2)、你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图：半径为2的圆，在外力下压成椭圆，圆心“弹开”，半径裂成两条（长度不变）；（1）、求椭圆的标准方程；（2）、过该椭圆外一点M，连接AM与AM,分别交椭圆于不同两点P与P，且P与P关于x轴
16、对称，求点M的轨迹方程。yP’MA’2AA’xA44OP20.（本小题满分13分）把正整数按上小下大，左小右大的原则排成三角形数表示（每一行比上一行多一个数），如右图所示：设aij(i,jN)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a428.（1）若aij2007，求
