高三数学综合测试（八）

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1、高三数学综合测试（八）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答卷上对应的空格内。1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．“”是“函数在区间上为增函数”的（）　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．100080设,且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤4．函数的图象关于（）对称；5．在正方体ABCD－A1BC1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角的取值范围是()A.B.C.D.6．已知数列的通项

2、公式，设的前项的和为，则使成立的自然数（）7.世界杯足球赛共有24个球队参加比赛，第一轮分成六个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（）场次A.53B.52C.51D.508．若将逐项展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后，出现的频率是（）9．若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对模同余，记作，例如：.若:,则可以为（）FxyABCO10．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则

3、此抛物线的方程为(　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上．11、设函数，则使得≥1的自变量的取值范围是.12、已知复数，则.13、已知且满足不等式组，则的最大值是.14、已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是.15、定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为　　　　　　；若a※b为,如1※2=2，则函数※的值域为.高三数学综合测试（八）班级：姓名：学号：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、12、13、14、15、三．

4、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且·=6，与的夹角为（1）求的取值范围；（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值.17、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，MABCB1C1A1且AM=BM=CM，M为AB的中点.（1）、求证：AC1⊥CB；（2）、若∠AC1B=60°，求CB与平面AC1B所成角的余弦值。18、（本小题满分12分）在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸

5、运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、。(1)、记先回答问题A的奖金为随机变量，则的取值分别是多少？(2)、你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图：半径为2的圆，在外力下压成椭圆，圆心“弹开”，半径裂成两条（长度不变）；（1）、求椭圆的标准方程；（2）、过该椭圆外一点，连接与分别交椭圆于不同两点与，且与关于轴对称，求点的轨迹方程。A’APP’MxyO442A’A本小题满分13分）

6、把正整数按上小下大，左小右大的原则排成三角形数表示（每一行比上一行多一个数），如右图所示：设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如.（1）若，求的值；（2）记三角形数表从上往下数第行各数之和为，令，若数列的前项和为，求的值。21.（本小题满分14分）定义函数其导函数记为.（1）、求证：；（2）、设，求证：；（3）、是否存在区间使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间.