高一数学等差数列习题及答案.docx

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1、-------------精选文档-----------------等差数列1、（2009安徽卷）已知为等差数列，，则等于()A.-1B.1C.3D.72、（2009湖南卷）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于【】A．13B．35C．49D．63福建卷）等差数列{an}的前n项和为Sn=6，a1=4，则公3、（2009，且S3差d等于()A．1B5D3C.-234、实数a，b，5a，7，3b，⋯，c组成等差数列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋⋯＋c＝2500，则a，b，c的值分别为[]A．1，3，5B．1，3，7C

2、．1，3，99D．1，3，95.（2009安徽卷理）已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2a4a6=99，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（A）21（B）20（C）19（D）186、（2009全国卷Ⅰ）设等差数列an的前n项和为SS72,n，若9则a2a4a9=7、(2009山东卷)在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________.8、（2009辽宁卷）等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35,则a49、等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，求其第6

3、项．10、在项数为2n的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，则n之值是多少？11、在等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，求前20项之和．12、已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，可编辑-------------精选文档-----------------求它的前20项的和S20的值．13、已知数列{an}的前n项和Sn，求通项公式an：（1）Sn＝5n2＋3n；（2）Sn＝3n－2；1、【解析】∵a1a3a5105即3a3105∴a335同理可

4、得a433∴公差da4a32∴a20a4(204)d1.选B。2、解:S77(a1a7)7(a2a6)7(311)49.故选C.222或由a2a1d3a1116213.所以a6a15d11d,a72S77(a1a7)7(113)49.故选C.223、S63(aa)且aa2da=4d=2.故选C.[解析]∵31331124、解C由题设2b=a＋5ab=3a又∵14＝5a＋3b，∴a＝1，b＝3∴首项为1，公差为2又Sn=na1＋n(n1)d2∴2500=n＋n(n1)·2∴n＝502∴a50=c=1＋(50－1)·2=99∴a＝1，b＝3，

5、c＝995、[解析]：由a1+a3+a5=105得3a3105,即a335，由a2a4a6=99得3a499即a433，∴d2，ana4an0得(n4)(2)412n，由an10n20，选B6、解:Qan是等差数列,由S972,得S99a5,a58a2a4a9(a2a9)a4(a5a6)a43a524.7、【解析】:设等差数列{an}的公差为d,则由已知得a12d7a14da1解得d6可编辑-------------精选文档-----------------a13d,所以a6a15d13.28、【解析】∵Sn＝na1＋1n(n－1)d.∴

6、S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d2∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a41【答案】39、解依题意，得10a1＋10(101)d=1402a1＋a3＋a5＋a7＋a9=5a1＋20d=125解得a1=113，d=－22．∴其通项公式为an=113＋(n－1)·(－22)=－22n＋135∴a6=－22×6＋135＝3说明本题上边给出的解法是先求出基本元素a1、d，再求其他的．这种先求出基本元素，再用它们去构成其他元素的方法，是经常用到的一种方法．在本课中如果注意到a6

7、=a1＋5d，也可以不必求出an而2a1＋9d=28直接去求a6，所列方程组化简后可得相减即得a1＋5d=3，a1＋4d=25即a6＝3．可见，在做题的时候，要注意运算的合理性．当然要做到这一点，必须以对知识的熟练掌握为前提．10、解∵S偶项－S奇项=nd∴nd=90－75=15又由a2n－a1＝27，即(2n－1)d=27nd＝15∴n=5(2n－1)d＝2711、解法一由a6＋a9＋a12＋a15＝34得4a1＋38d＝34可编辑-------------精选文档-----------------又S20＝20a1＋20×19d2＝2

8、0a1＋190d＝5(4a1＋38d)=5×34=170解法二S20=(a1+a20)×20=10(a1＋a20)2由等差数列的性质可得：a6＋a15=a9＋a12＝a1＋a20∴a1＋a20