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《高一数学函数习题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：x22x15x12⑴y33⑵y1()xx1⑶y1(2x1)04x211x12、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；3、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(12)的定义域为。x14、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴yx22x3(xR)⑵⑶⑷yx22x3x[1,2]
2、3x1yx1y3x1(x5)x1⑸y2x6x2⑹5x2＋9x4y21x⑺yx3x1⑻yx2x2⑼⑽yx24x5y4x24x5⑾yx12x6、已知函数f(x)2x2axb的值域为[1，3]，求a,b的值。x21三、求函数的解析式1、已知函数f(x1)x24x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的解析式。33、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。4、设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，f(x)x(13x)，则当x(,0)时f(x
3、)=_____f(x)在R上的解析式为5、设f(x)与g(x)的定义域是{x
4、xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)1，求f(x)与g(x)的解析表达式x1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴yx22x3⑵yx22x3⑶yx26x147、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是8、函数y2x的递减区间是；3x6函数y2x的递减区间是3x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴y1(x3)(x5)，y2x5；⑵y1x1x1，y2(x1)(x1)；x
5、3⑶f(x)x，g(x)x2；⑷f(x)x，g(x)3x3；⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸10、若函数f(x)=x4的定义域为R,则实数m的取值范围是24mx3mx（）A、(－∞,+∞)B、(0,3]C、(3,+∞)D、[0,3)444511、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m412、对于1a1，不等式x2(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)0x2(B)x0或x2(C)x1或x3(D)1x113、函数f(
6、x)4x2x24的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}14、函数f(x)x1(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x1)15、函数f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x=2x(x2)616、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)f(xa)f(xa)(1a0)的定义2域为。17、已知函数ymxn的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=x2118、把函数y1的图象沿
7、x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原x1点对称的图象的解析式为19、求函数()x22ax1在区间[0,2]上的最值fx20、若函数f(x)x22x当1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]2,x[t,t时的最值。721、已知aR，讨论关于x的方程x26x8a0的根的情况。22、已知1a1，若f(x)ax22x1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值3为N(a)，令g(a)M(a)N(a)。（1）求函数g(a)的表达式；（2）判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。23、定义在R上的函数yf(x),
8、且f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意a,bR，f(ab)f(a)f(b)。⑴求f(0)；⑵求证：对任意xR,有f(x)0；⑶求证：f(x)在R上是增函数；⑷若f(x)f(2xx2)1，求x的取值范围。8函数练习题答案一、函数定义域：1、（1）{x
9、x5或x3或x{x
10、x0}（3）{x
11、2x2且x0,x16}（2）,x1}22、[1,1]；[4,9]3、[0,5];(,1][1,)4、1m1232二、函数值域：5、（1）{y
12、y4}（2）y[0,5]{y
13、y3}（4）y[7（3）,3)13（5）y[3,2)（6）{y
14、y5且y4}（
15、8）yR}（7）{y
16、y21}（9）y[0,3]（10）y[1,4]（11）{y
17、y26、a2,b2三、函数解析式：1、f(x)x22x3；f(2x1)242、f(x)x22x13、4xf(x
