高一函数习题及答案

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1、新课程高一数学函数测试题2006.10姓名________学号班级_____一选择题（每题5分，共50分）x21.若集合Myy===={

2、3},Nyyx{

3、−1}，则MIN为（）（A）M（B）N（C）∅（D）有限集2．下列函数中，与函数yx=是同一函数的是（）2x2y=lgxx（A）y=x（B）x（C）y=10（D）y=lne3．函数y=log2(x−)1的定义域为（）1211A．（，+∞）B．［1，+∞)C．（，1]D．（－∞，1）2224.当x∈[−]1,2时，函数f(x)=x+2x−2的值域是（）A.2,1[]B.[−2]1,C.[−1,3]D.[−,3+∞)5

4、.下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）222x（A）y=−log(30.5x)（B）y=x+1（C）y=−x（D）y=26.若函数y=f(x)为奇函数，则它的图象必经过点（）A、)0,0(B、(−a,−f(a))C、(a,f(−a))D、(−a,−f(−a))23.0a=3.0,b=log,3.0c=27.三个数2之间的大小关系是（）（A）a

5、=+log(2)1+9.函数a的图象过定点（）。A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）10.定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+)2=f(x)，且在区间[−]0,1上为增函数，则（）A．f)3(

6、y=

7、x+1

8、,x∈[-2,4]}，B=[,)25则AB=____

9、_____.⎧log2x(x>)0f(x)=⎨f[f(1x)]3(x≤)04的值是________．13.已知函数⎩，则14．函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)=x,x≥0，则当x<0，f(x)=______________________.三解答题：(共50分)15．（12分）log9423•+(loglog83)16．（12分）用单调性定义证明：函数1(−∞)1,fx()=在上为增函数．2()x−1217.(12分)画出函数y=x−x的图象，并指出它们的单调区间.18．(14分)设函数f(x)对任意x,y∈R,，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时

10、，f(x)<0，f)1(=−2．（1）求f)0(；（2）求证：f(x)是奇函数；（3）请写出一个符合条件的函数；（4）证明f(x)在R上是减函数，并求当−3≤x≤3时，f(x)的最大值和最小值.新课程高一数学函数测试题答案一选择题ADCCCBCBDA二填空题111.412.[0,2）∪{5}13.14.−−x9三解答题：15.解：原式=1111155log233233232.(log+=log)log.(log+=log)log.log=32222332232423462416．解：设xx<<1则122211()()(xxx−−−11+−x2)(x−x)211221f

11、x()()−=−fx==12222222()()()xxx−−−111()()x−1x−1()x−112121222∵xx<<1∴()xx−−11()>0，xx+−<20，xx−>012121221∴fx()()−

12、f(0)=f(x)+f(-x)∴f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数(3)f(x)=-2x(4)设xx<则xx−>0此时fxx()−<0122121∴f()(x=−fxxx+=−+<)(fxx)()()fxfx22112111∴f(x)在R上是减函数则f(x)在[-3，3]上也是减函数故x=-3时，f(x)有最大值，x=3时，f(x)有最小值又f)1(=−2∴f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-6∵f(x)是奇函数∴f(-3)=-f(3)=6∴当−3≤x≤3时，f(x)的最大值为6，最小值为-6.高一数学函数选择题112