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1、高一数学习题及答案【篇一：高一数学课后习题与答案】class=txt>1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．用符号“?”或“?”填空：（1）设a为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______a，美国_______a，印度_______a，英国_______a；（2）若a?{x
2、x2?x}，则?1_______a；（3）若b?{x
3、x2?x?6?0}，则3_______b；（4）若c?{x?n
4、1?x?10}，则8_______c，9.1_______c．1．（1）中国?a，美国?a，印度?a，英国?a；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．2（2）?1?
5、aa?{x
6、x?x}?{0,．1}2（3）3?bb?{x
7、x?x?6?0}?{?3．,2}（4）8?c，9.1?c9.1?n．2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；（4）不等式4x?5?3的解集．2．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3，所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；222?y?x?3?x?1（3）由?，得
8、?，y??2x?6y?4??即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由4x?5?3，得x?2，所以不等式4x?5?3的解集为{x
9、x?2}．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．写出集合{a,b,c}的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；取一个元素，得{a},{b},{c}；取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；取三个元素，得{a,b,c}，即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,
10、b,c}．2．用适当的符号填空：（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x
11、x2?0}；（3）?______{x?r
12、x2?1?0}；（4）{0,1}______n；（5）{0}______{x
13、x2?x}；（6）{2,1}______{x
14、x2?3x?2?0}．2．（1）a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素；（2）0?{x
15、x2?0}{x
16、x2?0}?2{；0}（3）??{x?r
17、x2?1?0}方程x?1?0无实数根，{x?r
18、x2?1?0}??；（4）{0,1}（5）{0}n（或{0,1}?n）{0,1}是自然数集合n的子集，也是真子集；2{x
19、x2
20、?x}（或{0}?{x
21、x2?x}）{x
22、x?x}?{0,；1}22（6）{2,1}?{x
23、x?3x?2?0}方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．3．判断下列两个集合之间的关系：（1）a?{1,2,4}，b?{x
24、x是8的约数}；（2）a?{x
25、x?3k,k?n}，b?{x
26、x?6z,z?n}；（3）a?{x
27、x是4与10的公倍数,x?n?}，b?{x
28、x?20m,m?n?}．3．解：（1）因为b?{x
29、x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以ab；（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，即b是a的真子集，ba；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所
30、以a?b．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．设a?{3,5,6,8},b?{4,5,7,8}，求a?b,a?b．1．解：a?b?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，a?b?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{3,4,5,6,7,8}．2．设a?{x
31、x2?4x?5?0},b?{x
32、x2?1}，求a?b,a?b．2．解：方程x?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，方程x?1?0的两根为x1??1,x2?1，得a?{?1,5},b?{?1,1}，即a?b?{?1},a?b?{?1,1,5}．3．已知a?{x
33、x是等腰三角形}，b?{x
34、x是直角三角形}，
35、求a?b,a?b．3．解：a?b?{x
36、x是等腰直角三角形}，a?b?{x
37、x是等腰三角形或直角三角形}．4．已知全集u?{1,2,3,4,5,6,7}，a?{2,4,5},b?{1,3,5,7}，求a?(痧ub),(u22a)?(ub)．4．解：显然e1,3,6,7}，ub?{2,4,6}，eua?{则a?(eub)?{2,4}，(痧ua)?(ub)?{6}．1．1集合习题1．1（第11页）a组1．用符号“?”或“?”填空：（1）
