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1、.假期作业等差数列8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列一、选择题1、等差数列an的项数为（）中，S10120，那么a1a10（）A.B.C.36D.48A.13B.12C.11D.1012249、已知某数列前n项之和n3为，且前n个偶数项的和为n2(4n3)，则前n个奇2、已知等差数列an，an2n19，那么这个数列的前n项和sn（）数项的和为（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数A．3n2(n1)B．n2(4n3)C．3n2D．1n3C.有最大值且是整数
2、D.有最大值且是分数23、已知等差数列an的公差d1，a2a4a10080，那么S100210若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，A．80B．120C．135D．160．这个凸多边形的边比为（）4、已知等差数列an中，a2a5a9a1260，那么S13A．6B．8C．10D．12A．390B．195C．180D．120二．填空题5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）1、等差数列ana8，则s9.中，若a6a3A.0B.90C.180D.360
3、2、等差数列an中，若Sn3n22n，则公差d.6、等差数列an的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是为()4、已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3a74，则前1012,a4a6A.130B.170C.210D.260项的和S10=7、在等差数列an中，a2的前n项和为Sn，则（6，a86，若数列an）5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25，偶数项的和为15，则这A.S4S5B.S4S5C.S6S5D.S6S52..个
4、数列的第6项是*6、两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若Sn7n3，则Tnn3a8.b8三．解答题1、在等差数列an中，a40.8，a112.2，求a51a52La80.2、设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312，S12>0，S13<0，①求公差d的取值范围；②S1,S2,L,S12中哪一个值最大？并说明理由.3、己知{an}为等差数列，a12,a23，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第
5、29项是原数列的第几项？4、已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn...（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（Ⅰ）问第几年开始获利？（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；6.已知数列an的前n项和Sn3n28n，bn是等差数列，且anbnbn1..（I）求数列bn的通项公式；参考答案
6、.一、1-5BACBC6-10CBABA二、1、02、63、16504、-105、36、6三．1、an0.2n，a51a52a80393．S1212(a1a12)6(a6a7)0a6a72a111d02、①∵206d013(a1a70,∴a1S13a13)13ga70a12d122解得,24②由a6a70a60,又∵243d3,a70a707d7∴an是递减数列,∴S1,S2,L,S12中S6最大.3、解：设新数列为bn,则b1a12,b5a23,根据bnb1(n1)d,有b5b14d,即3=2+4d1
7、，∴bn2(n1)1n7，∴d444又Qana1(n1)1n1(4n3)7，∴anb4n34即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。4.Sn＝－8n＋n(n－1)＝n(n－9)，或Sn＝8n－n(n－1)＝－n(n－9)．..比较两种方案，总收益均为110万元，但第一种方案需7年，第二种方案需10年，故选择第一种。5、．解：（Ⅰ）由题设知每年费用是
8、以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n)6.∴f(n)50n1216(84n)9840n2n298获利即为f(n)＞0∴40n2n2980,即n220n490解之得：1051n1051即2.2n17.1又n∈N，∴n=3，4，⋯，17∴当n=3时即第3年开始获利（Ⅱ）（1）年平均收入=f(n)402(n49∵49≥49，当且仅当n=7n)n2n14nnn时取“=”∴f(n)≤40-2×14=12（万元）即年平均收益
