等比等差数列练习题及答案

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1、等差等比数列练习题一、选择题1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（B）①{an2}也是等比数列②{can}(c≠0)也是等比数列③{}也是等比数列④{lnan}也是等比数列A．4B．3C．2D．12．等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－2173．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为（）A．1B．－C．1或－1D．－1或4．在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（A）A．4

2、B．C．D．25、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（C）A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为(C)A.B.C.D.7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（B）A.B.C.D.8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（A）A.B.C.D.由题意可知：a1+a2+a3=34,a(n-2)+a(n-1)+an=146  (数字均在右下角）两式相加的3(a1+an)=180，所以a1+an=60这个等差数列前n项和为Sn=n(a1+

3、an)/2=390解得n=139、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．D．10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（A）解。（n-2）*180=（100+140）*/2A．6B．C．10D．12二．填空题11、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=12、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=13、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是14

4、、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.三．解答题15．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)　求证数列{an＋1}是等比数列；(2)　求{an}的通项公式．16、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？参考答案一、选择题1—5BDCAC6—10CBABA二、填空题11.12、-1013、314、6三．解答题15.(1)证明：由an＋1=2an＋1

5、得an＋1＋1=2(an＋1)又an＋1≠0∴=2即{an＋1}为等比数列．(2)解析：由(1)知an＋1=(a1＋1)qn－1即an=(a1＋1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－116、解：设新数列为即3=2+4d，∴，∴，∴即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。