等差数列习题归类(高一).docx

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1、精品文档等差数列基础习题选Sn=na1+n(n-1)?2d一．公式的应用（an=a1+(n-1)?d，）=(a1+an)?nSn2习题1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）A．B．1C．D．﹣12等差数列-3，-7，-11，......的一个通项公式为（）A.4n-7B.-4n-7C.4n+1D.-4n+13．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（）A．23B．24C．25D．264．等差数列{an}中，an=2n﹣4，则S4等于（）A．12B．10

2、C．8D．45.已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（）A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列6．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（）A．一1B．2C．3D．一27．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a=（）1A．5B．3C．﹣1D．1二．等差中项（am+an=2am+n其中m+n为偶数）21．（2012?福建）等差数列{a

3、n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．42．（2009?安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（）A．﹣1B．1C．3D．7。1欢迎下载精品文档3．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（）A．﹣1B．0C．1D．24.已知{an}是等差数列，a7+a13=20,则a9+a10+a11=()A.36B.30C.24D.185、设an是公差

4、为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13____________6.在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=________7、在等差数列中，a1与a11是方程2x2x70的两根，则a6为____________8.若a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=_______四．推论（am+an=ap+aq,其中m+n=p+q）1．（2005?黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（）A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8=a4+a5C

5、．a1+a8＜a4+a5D．a1a8=a4a52.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=()A.12B.16C.20D.243、若an为等差数列，a2，a10是方程x23x50的两根，则a5a7____________。4.若a1,a10是方程2x2+4x+1=0的解，则a4+a7=______三．推论与求和结合。2欢迎下载精品文档1．已知数列{a}为等差数列，a+a+a=15，a=7，则s的值为（）n13546A．30B．35C．36D．242．（2012?辽宁）在等差数

6、列{a}中，已知a+a=16，则该数列前11项和S=（）n4811A．58B．88C．143D．1763．若{a}为等差数列，a=4，a=19，则数列{a}的前10项和为（）n38nA．230B．140C．115D．954．等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（）A．5B．25C．50D．1005.若a6+a9+a12+a15=20,则S20=______6.若a5+a9+a13+a17+a21+a25=30,则S29=______五．等差数列最大最小值问题1．设an=﹣2n+21，则数

7、列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn是等差数列{an}2．的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A.21B20C.19D.183.若已知首项a113，且S3S11，问此数列前多少项的和最大？__________4．（2012?营口）等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（）。3欢迎下载精品文档A．5B．6C．5或6D．6或75

8、．数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2﹣17n，则当Sn取得最小值时n的值为（）A．4或5B．5或6C．4D．5。4欢迎下载