江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试复习卷数学Word版含答案.docx

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1、2020-2021学年高二第二学期南师附中期中复习卷数学试卷一、单选题（共8题，每题5分，共40分）1．已知，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的部分图像大致为A．B．C．D．4．甲乙两人进行扑克牌得分比赛，甲的三张扑克牌分别记为，，16，乙的三张扑克牌分别记为，，.这六张扑克牌的大小顺序为.比赛规则为：每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三

2、局，在每局比赛中牌大者得1分，牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的概率为A．B．C．D．5．在等差数列中，若，则有等式（且）成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有A．（且）B．（且）C．（且）D．（且）6．在长方体中，，，点为的中点，若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，则球的表面积为A．B．C．D．7．如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足．平面上的动点满足，则点的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分168．已知是自然对数的底数，设，则A．B．C．D．二

3、、多选题（共4题，每题5分，共20分：漏选得2分，错选或不选得0分）9．由等边三角形组成的网格如图所示，多边形是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中不正确的是A．平面B．平面平面C．平面平面D．10．已知双曲线的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是A．四边形为平行四边形B．C．直线的斜率为D．11．已知函数，则下列结论正确的有A．函数的最小正周期为B．函数在上有2个零点C

4、．函数的图象关于对称D．函数的最小值为12．“悬链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作《抱银貂的女人》。这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开。法国著名昆虫学家、文学家法布尔在《昆虫记》里有这样的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了。当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线16（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这

5、曲线称为悬链线。这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条。”建立适当的平面直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式：，其中为悬链线系数。当a=1时，称为双曲余弦函数，记为。类似的双曲正弦函数．直线与和的图像分别交于点、．下列结论正确的是A．B．C．随的增大而减小D．与的图像有完全相同的渐近线三、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．两对夫妻准备周末出去旅游，有甲､乙､丙､丁四辆顺风车可以搭乘，其中甲､乙两车每辆最多可搭乘两人，丙､丁两车每辆最多可搭乘一人，不是夫妻的两个人不能

6、搭乘同一辆车，若不考虑座位顺序，且这两对夫妻都要坐上车.则不同的搭乘方案共有___________种.14．设复数z，满足，，，则____________．15．已知离心率为2的双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若，则的标准方程为______.16．设，，，，则的值域是，函数在的最大值是，则的值是______四、解答题（共6题，共70分）17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，请明理由.问题：是否存在

7、，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，，______？1618．（12分）已知等差数列和等比数列满足，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求．19．（12分）2020年10月份南京市某开发区一企业顺利开工复产，该企业生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(单位：)与尺寸x(单位：)之间近似满足关系式(b､c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下

8、：尺寸384858687888质量16.818.820.722.42425.5质量与尺寸的比0.4420.3920.3570.3290.3080.290（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数试求随机变量的分布列和期望；（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4①根据所给统计