资源描述：
《二元一次方程组及解法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途 二元一次方程组的解法 编稿：陈琳琳 审稿：张扬 责编：孙景艳一、目标认知学习目标： 1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义； 2．会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解； 3．会用代入法和加减法解二元一次方程组，了解代入消元法和加减消元法的基本思想； 4．能够根据题目特点熟练选用代入法或加减法解二元一次方程组; 5．能借助二元一次方程组解决一些实际问题，使用代数方法去反应现实生活中的等量关系,体会代数 方法的优越性.重点： 二元一次方程组的解法.难点： 熟练运用代入法和加减法解二元一次方程组.二、知识要点
2、梳理知识点一：二元一次方程的概念 含有两个未知数(一般设为x、y),并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。如x＋y＝24，都是二元一次方程. 要点诠释： (1）在方程中“元"是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. (2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式)的次数是1.如xy的次数是2,所以方程 6xy＋9＝0不是二元一次方程。 (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式。如方程的左边不是整式，所以它就不是二元一 次方程。 (4)判断某个方程是不是二元一次方程，一般先把它化为ax＋by＋c＝0的形式，再根据定义判断,例
3、 如：2x＋4y＝3＋2x不是二元一次方程,因为通过移项，原方程变为4y＝3，不符合二元一次方程的 形式.知识点二：二元一次方程的解个人收集整理勿做商业用途 能使二元一次方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。由于使二元一次方程的左右两边相等的未知数的值不只一个,故每个二元一次方程都有无数组解。 如，，,……，都是二元一次方程x＋y＝3的解,我们把有无数组解的这样的方程又称之为不定方程。 要点诠释: （1)使二元一次方程左右两边都相等的两个未知数的值(二元一次方程的每一个解，都是一对数值,而不 是一个数值），即二元一次方程的解都要用“{”联立起来，如,
4、是二元一次方程x＋y＝2的解。 (2）在二元一次方程的无数个解中，两个未知数的值是相互联系、一一对应的。即其中一个未知数的值 确定后，另一个未知数的值也随之确定并且唯一。知识点三：二元一次方程组的概念 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 例如，都是二元一次方程组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数. 例如也是二元一次方程组.知识点四：二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点诠释： （1)方程组的解要用大括号联立,如，而不能表示成x＝9,y＝4。 (2）一般地，二
5、元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况,如方程组无解,而方程组 的解有无数个. (3）检验一组数是否是二元一次方程组的解时,一定要将这一组数代入方程组中的每一个方程，看是否 满足每一个方程,只有这组数满足方程组中的所有方程时，该组数才是原方程组的解,否则不是.知识点五：消元法个人收集整理勿做商业用途 1．消元思想:二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组 转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种 将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2．消元的基本思路：未知数由多变少.
6、3．消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程。知识点六:代入消元法 1．代入消元法是解方程组的两种基本方法之一。代入消元法就是把方程组其中一个方程的某个未知数 用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，消去一个未知数，将二元一次方程组转化 为一元一次方程来解。这种解二元一次方程组的方法叫代入消元法，简称代入法。 2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤： (1)从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表 示； （2)将变形后的这个关系式代入另一个方程,消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3）解这个一元一
7、次方程，求出一个未知数的值； (4)将求得的这个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值; (5)把求得的两个未知数的值用符号“｛”联立起来写成方程组的解的形式. 要点诠释： (1)用代入法解二元一次方程组时,应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化 简比较容易的方程变形; (2）变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程; （3)要善于分析方程的特点,寻找
