最新力矩分配法原理课件ppt.ppt

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1、力矩分配法原理一、名词解释§9-1力矩分配法的基本概念1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。使AB杆件的A杆端发生单位转角时在A端所需施加的力矩，记作SAB当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度iiiAAAABBBB111B习惯上将发生转动的杆端称为“近端”，而杆件的另一端称为“远端”2如果把近端改成固定支座，转动刚度SAB的数值不变，此时SAB表示当固定支座发生单位转角时在A端引起的杆端弯矩。iiiAAAABBBB§9-1力矩分配法的基本概念AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）AB杆的远端支承形式影响SAB的因素与近端支承形式

2、无关3二、力矩分配法的基本原理§9-1力矩分配法的基本概念1、单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法1BCAMθM1A=4i1Aθ=S1AθM1B=3i1Bθ=S1BθM1C=i1Cθ=S1Cθ∑M1=M1A+M1B+M1C－M=0a)分配系数与分配弯矩——分配系数，μ1j等于杆1j的转动刚度S1j与交于结点1的各杆转动刚度之和的比值(j=A，B，C)。——近端获得的分配弯矩M1M1AM1CM1B(∑μ=1)7§9-1力矩分配法的基本概念1BCAMθM1A=4i1Aθ=S1AθM1B=3i1Bθ=S1BθM1C=i1Cθ=S1Cθb)传递弯矩MA1=2

3、i1Aθ=(1/2)M1A=C1AM1AMB1=0=C1BM1BMC1=－i1Cθ=(－1)M1C=C1CM1C——传递弯矩：远端获得的由近端分配弯矩传递而来的弯矩。8MBCgMBAg－∑MBg=－60∑MBg∑MBg－90－150150§9-1力矩分配法的基本概念2、单结点结构在跨中荷载作用下的力矩分配法200kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m6m3i4iABC200kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mABCABC1）锁住结点，求固端弯矩及结点不平衡力矩2）放松结点，相当于在结点上施加反号的结点不平衡力矩，并将它按分配系数分配给各个近端

4、并传递到远端。∑MBg=150－90=60kN·mSBA=4×3i=12iSBC=3×4i=12iμBA=μBC=12i/24i=1/2－30－30－153）叠加1）、2）步结果得到杆端的最后弯矩。计算过程可列表进行。ABCM图（kN·m)90300结点不平衡力矩=固端弯矩之和结点不平衡力矩要反号分配.μ1/21/2－150Mg150－90－30－30－15M－165－120120120165即单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法1/29↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·mMACgMADgMABgAM=15∑MAgi=1i=1i=22

5、m2m4m4mABCD例9.1力矩分配法计算并画M图。解：1）求μμAB=μAC=μAD=4/92/93/92）求MgMABg=MBAg=MADg=50－50－80∑MAg=MABg+MADg+MACg－M=50+－80－15=－45kN·m结点BACD杆端μBAABADACCADA4/93/92/9分配与传递20Mg－5050－801510M－4070－6510－10100M图（kN.m)2m2m4m4mABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·m40701001080M图（kN·m)6510－1010§9-1力矩分配法的基本概念例9

6、.1力矩分配法的计算过程也可在计算简图中列表进行。－5050－80↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·m∑MAg=－45M=15MABgAMADg201510101/2－1－10ABDC70－6510－10－40ACADAB4/93/92/9ABCD4070100108065M图（kN·m)11§9-2多结点的力矩分配力矩分配法计算多结点结构，只要逐次放松每一个结点，应用单结点力矩分配法的基本运算，就可逐步地渐近地求出杆端弯矩。=∑MBg∑MCgMABgMBAgMBCgMCBgMCDg+－∑MBg∑MCg+MC传M传M传M分M分+－(∑

7、MCg+MC传)M分M分M传MB传+···4、重复2、3步骤直至结果收敛。5、杆端最后弯矩：M=Mg＋∑M分＋∑M传1、加入刚臂，锁住刚结点，由结点力矩平衡条件求结点不平衡力矩∑MBg、∑MCg。2、放松结点B，此时结构只有一个结点角位移，按单结点的力矩分配法计算，结点C最终取得新的结点不平衡力矩∑MCg+MC传3、放松结点C，按单结点的力矩分配法计算，结点B又取得新的不平衡力矩MB传12①多结点结构的力矩分配法取得的是渐近解。②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆件的转动刚度

8、和传递系数不易确定）；但是可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。④每次要将结点不平衡