最新16力矩分配法讲解教学讲义PPT.ppt

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1、16力矩分配法讲解第十六章力矩分配法第十六章力矩分配法返回【学习要求】1.了解转动刚度、分配弯矩和传递弯矩等概念，掌握力矩分配法的基本原理。2.熟练掌握用力矩分配法求解连续梁和无侧移刚架的内力。3.掌握用分层法和反弯点法对多层多跨刚架进行近似计算。目录16.1力矩分配法的基本原理16.1.1力矩分配法的解题思路第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理以具有一个刚结点的刚架图a为例说明其解题思路。当不考虑杆件轴向变形时，在荷载作用下刚结点1处不产生线位移，只产生一个角位移Z1。上式表明，约束力矩等于汇交于该结点的各杆固端弯矩的代

2、数和，以顺时针转向为正。汇交于结点的各杆的固端弯矩不能平衡，其离平衡所差的力矩值正好等于约束力矩，故也称为不平衡力矩。第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录写成一般式为现在对放松状态图c进行计算。此状态中，在结点1的力矩M1的作用下，各杆1端都产生了Z1角位移，由表15.1，各杆1端的杆端弯矩为第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理2.力矩分配系数和分配弯矩式中，S1j（j=2，3，4）——杆件在1端的转动刚度。（a）目录转动刚度SAB是指杆件AB在A端产生单位角位移时，在A端所需施加的力矩值。其中转动端（A端）又称为

3、近端，不转动端（B端）又称为远端。下图给出了等截面的直杆远端为不同约束时的转动刚度。目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理（f）1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0ABBAABBA目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理由结点1的平衡条件(图e)，有——汇交于结点1的各杆1端转动刚度之和。式中：故S12Z1＋S13Z1＋S14Z1=M1或M12＋M13＋M14=M1第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录将Z1代入式（a），得（b）目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理由此可见，各杆1端的弯矩

4、与各杆1端转动刚度成正比。式（b）可写为（c）（d）则式（c）可表示为Mij=ijMi令式中：ij——力矩分配系数。显然，同一结点各杆力矩分配系数之和应等于1，即∑ij=1目录利用上式计算各杆近端分配弯矩的过程，又称为力矩分配。为了区别由其他运算得到的杆端弯矩值，把由式（d）算得的杆端弯矩以M表示，称为分配弯矩。即第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理等直杆ij，当i端转动时，杆ij变形，从而使远端j也产生一定弯矩。在放松状态中，通过力矩分配运算，各杆的近端弯矩已经得出，现

5、在考虑远端弯矩的计算。杆的远端弯矩与近端弯矩的比值，称为由近端向远端传递弯矩的传递系数。即3．传递系数和传递弯矩目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理当远端取不同约束时，由上图可知其传递系数为远端固定Cij=1/2远端铰支Cij=0远端定向支承Cij=－11SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=02i－i0C=1/2C=－1C=00目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理利用传递系数的概念，各杆的远端弯矩为（e）为了区别由其他运算得到的杆端弯矩值，把由式（e）算得的杆端弯矩以表示，称为传递弯矩。即利用上式计算

6、各杆远端传递弯矩的过程称为力矩传递。综合以上运算过程，把固定状态下各杆固端弯矩与放松状态中对应各杆的分配弯矩值及传递弯矩值相叠加，就得到各杆的杆端最后弯矩值，据此可绘出弯矩图。这种计算方法称为力矩分配法。目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理4）叠加计算各杆端最后弯矩。将各杆固端弯矩与对应的分配弯矩或传递弯矩叠加，便得到各杆端最后弯矩。即。5）绘制原结构的内力图。单结点力矩分配法的计算步骤可归纳如下：1）由式计算结点处各杆的力矩分配系数ij（可由∑ij=1验算）。2）固定结点。查表15.1算得各杆固端弯矩，计算不平衡

7、力矩=∑。3）放松结点。相当于在结点处施加一转动力矩。由式=ijMi计算分配弯矩，由式计算传递弯矩。16.1.2单结点的力矩分配法目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理【例16.1】试用力矩分配法计算图a所示两跨连续梁，并绘制弯矩图。【解】1）计算力矩分配系数。目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理2）计算固端弯矩和不平衡力矩目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理3）计算分配弯矩。4）计算传递弯矩。5）计算杆端最后弯矩。MCB=0目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理以上计算过程也可列表进行（见下面

8、算表）。（b）（b）M图(kN·m)6）绘M图。根据杆端最后弯矩值，绘出M图如图b所示。目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理【例16.2】试用力矩分配法计算图a所示刚架，并绘制弯矩图。已知各杆弯曲刚度EI为常数。则有BD=0【解】1）计算力矩分配系数。令SBD=0S