力矩分配法课件.ppt

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1、第十六章力矩分配法第十六章力矩分配法16.1力矩分配法的基本原理16.2多结点的力矩分配法返回力法和位移法是计算超静定结构的两种基本方法。它们都要建立和求解联立方程，当基本未知量较多时，手算工作十分繁重。本章介绍的力矩分配法属于渐近解法，它的特点是不需建立和解算联立方程，直接分析结构的受力情况，从开始的近似状态，逐步修正，最后收敛于真实解，直接算得杆端弯矩值。16.3多层多跨刚架的近似计算第十六章力矩分配法第十六章力矩分配法返回【学习要求】1.了解转动刚度、分配弯矩和传递弯矩等概念，掌握力矩分配法的基本原理。2.熟练掌握

2、用力矩分配法求解连续梁和无侧移刚架的内力。3.掌握用分层法和反弯点法对多层多跨刚架进行近似计算。目录16.1力矩分配法的基本原理16.1.1力矩分配法的解题思路第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理以具有一个刚结点的刚架图a为例说明其解题思路。当不考虑杆件轴向变形时，在荷载作用下刚结点1处不产生线位移，只产生一个角位移Z1。第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录刚架中各杆的杆端弯矩值可看成是由两种因素引起的，一种是刚结点处不产生角位移，只由荷载引起的杆端弯矩值，即相当于结点1处附加刚臂，以约束转动时，荷载引起的杆

3、端弯矩值，如图b所示，我们称其为固定状态。R1F于是我们可以分别对固定状态和放松状态进行算，再把算得的各杆杆端弯矩值对应叠加，即得到原刚架各杆的杆端弯矩值。另一种是刚结点产生Z1角位移所引起的杆端弯矩值，即相当于在结点1处施加一力矩，使结点1转动Z1角时的杆端弯矩值，如图c所示，我们称其为放松状态。第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录M1=R1F目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理16.1.2力矩分配法的基本运算1．固端弯矩我们先对固定状态图b进行计算。在此状态中刚结点不产生角位移，故此情况下荷载引起的

4、杆端弯矩称为固端弯矩，以表示。刚架的固端弯矩值同位移法计算一样，可根据荷载情况及杆两端约束情况从表15.1中查出，然后利用图d中结点1的力矩平衡条件可以求得1点约束力矩。即R1F上式表明，约束力矩等于汇交于该结点的各杆固端弯矩的代数和，以顺时针转向为正。汇交于结点的各杆的固端弯矩不能平衡，其离平衡所差的力矩值正好等于约束力矩，故也称为不平衡力矩。第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录写成一般式为现在对放松状态图c进行计算。此状态中，在结点1的力矩M1的作用下，各杆1端都产生了Z1角位移，由表15.1，各杆1端的杆端

5、弯矩为第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理2.力矩分配系数和分配弯矩式中，S1j（j=2，3，4）——杆件在1端的转动刚度。（a）目录转动刚度SAB是指杆件AB在A端产生单位角位移时，在A端所需施加的力矩值。其中转动端（A端）又称为近端，不转动端（B端）又称为远端。下图给出了等截面的直杆远端为不同约束时的转动刚度。目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理（f）1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0ABBAABBA目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理由结点1的平衡条件(图e)，有——汇交于结点1

6、的各杆1端转动刚度之和。式中：故S12Z1＋S13Z1＋S14Z1=M1或M12＋M13＋M14=M1第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录将Z1代入式（a），得（b）目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理由此可见，各杆1端的弯矩与各杆1端转动刚度成正比。式（b）可写为（c）（d）则式（c）可表示为Mij=ijMi令式中：ij——力矩分配系数。显然，同一结点各杆力矩分配系数之和应等于1，即∑ij=1目录利用上式计算各杆近端分配弯矩的过程，又称为力矩分配。为了区别由其他运算得到的杆端弯矩值，把由式（d）算

7、得的杆端弯矩以M表示，称为分配弯矩。即第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理等直杆ij，当i端转动时，杆ij变形，从而使远端j也产生一定弯矩。在放松状态中，通过力矩分配运算，各杆的近端弯矩已经得出，现在考虑远端弯矩的计算。杆的远端弯矩与近端弯矩的比值，称为由近端向远端传递弯矩的传递系数。即3．传递系数和传递弯矩目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理当远端取不同约束时，由上图可知其传递系数为远端固定Cij=1/2远端铰支Cij=0远端定向支承Cij=－11SAB=4i1

8、SAB=3iSAB=i1SAB=02i－i0C=1/2C=－1C=00目录第十六章力矩分配法力矩分配法的基本原理利用传递系数的概念，各杆的远端弯矩为（e）为了区别由其他运算得到的杆端弯矩值，把由式（e）算得的杆端弯矩以表示，称为传递弯矩。即利用上式计算各杆远端传递弯矩的过程称为力矩传递。综合以上运算过程，把固定状态