力矩分配法原理课件.ppt

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1、第九章渐近法及超静定力的影响线§9-1力矩分配法的基本概念§9-2多结点的力矩分配§9-3超静定力的影响线§9-4连续梁的最不利荷载及内力包络图1§9-1力矩分配法的基本概念理论基础：位移法计算对象：杆端弯矩计算方法：增量调整修正的方法适用范围：连续梁和无侧移刚架力矩分配法概述正负号规定——杆端转角规定顺时针为正；杆端弯矩、固端弯矩规定对杆件顺时针转动为正；相应地对结点逆时针转动为正。2一、名词解释§9-1力矩分配法的基本概念1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。使AB杆件的A杆端发生单位转

2、角时在A端所需施加的力矩，记作SAB当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度iiiAAAABBBB111B习惯上将发生转动的杆端称为“近端”，而杆件的另一端称为“远端”3如果把近端改成固定支座，转动刚度SAB的数值不变，此时SAB表示当固定支座发生单位转角时在A端引起的杆端弯矩。iiiAAAABBBB§9-1力矩分配法的基本概念AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）AB杆的远端支承形式影响SAB的因素与近端支承形式无关4§9-1力矩分配法的基本概念当杆件的近端发生转动时，其远端弯

3、矩与近端弯矩的比值：∴远端弯矩可表达为：iiBASBA=－iiBASBA=2iCAB=1/2CAB=－1iBASBA=0CAB=02、传递系数C：等截面直杆的传递系数5固定支座铰支座定向支座等截面直杆的转动刚度和传递系数如下表：§9-1力矩分配法的基本概念4i1/23i0i－1θMAB1MABMAB111MABΔ②①③④问题：下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB？√确定转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）、远端看支承。6问题：如下杆件转动刚度SAB=4i的是（）√√√4i>SAB>3ii①A

4、Bi②ABi③ABi④ABi⑤iAB§9-1力矩分配法的基本概念7二、力矩分配法的基本原理§9-1力矩分配法的基本概念1、单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法1BCAMθM1A=4i1Aθ=S1AθM1B=3i1Bθ=S1BθM1C=i1Cθ=S1Cθ∑M1=M1A+M1B+M1C－M=0a)分配系数与分配弯矩——分配系数，μ1j等于杆1j的转动刚度S1j与交于结点1的各杆转动刚度之和的比值(j=A，B，C)。——近端获得的分配弯矩M1M1AM1CM1B(∑μ=1)8§9-1力矩分配法的基本概

5、念1BCAMθM1A=4i1Aθ=S1AθM1B=3i1Bθ=S1BθM1C=i1Cθ=S1Cθb)传递弯矩MA1=2i1Aθ=(1/2)M1A=C1AM1AMB1=0=C1BM1BMC1=－i1Cθ=(－1)M1C=C1CM1C——传递弯矩：远端获得的由近端分配弯矩传递而来的弯矩。9MBCgMBAg－∑MBg=－60∑MBg∑MBg－90－150150§9-1力矩分配法的基本概念2、单结点结构在跨中荷载作用下的力矩分配法200kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m6m3i4iABC20

6、0kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mABCABC1）锁住结点，求固端弯矩及结点不平衡力矩2）放松结点，相当于在结点上施加反号的结点不平衡力矩，并将它按分配系数分配给各个近端并传递到远端。∑MBg=150－90=60kN·mSBA=4×3i=12iSBC=3×4i=12iμBA=μBC=12i/24i=1/2－30－30－153）叠加1）、2）步结果得到杆端的最后弯矩。计算过程可列表进行。ABCM图（kN·m)90300结点不平衡力矩=固端弯矩之和结点不平衡力矩要反号分配.μ1/21/2－15

7、0Mg150－90－30－30－15M－165－120120120165即单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法1/210↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·mMACgMADgMABgAM=15∑MAgi=1i=1i=22m2m4m4mABCD例9.1力矩分配法计算并画M图。解：1）求μμAB=μAC=μAD=4/92/93/92）求MgMABg=MBAg=MADg=50－50－80∑MAg=MABg+MADg+MACg－M=50+－80－15=－45kN·m结点BACD杆端μBA

8、ABADACCADA4/93/92/9分配与传递20Mg－5050－801510M－4070－6510－10100M图（kN.m)2m2m4m4mABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·m40701001080M图（kN·m)6510－1011§9-1力矩分配法的基本概念例9.1力矩分配法的计算过程也可在计算简图中列表进行。－5050－80↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN·m∑MAg=－45M=15MABgAMADg201510101/2－1－10ABDC70