《结构力矩分配法》PPT课件

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1、2021/10/41力矩分配法第五章2021/10/42§5-4力矩分配法的基本概念力矩分配法理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；计算方法：逐渐逼近的方法；适用范围：连续梁和无侧移刚架。表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。一、转动刚度S：2021/10/43分配系数SAB=4i1SAB=3i11SAB=i二、分配系数设A点有力矩M，求MAB、MAC和MADCABDiABiACiADM如用位移法求解：MMABMA

2、CMAD于是可得2021/10/44三、传递系数MAB=4iABAMBA=2iABAMAB=3iABAMAB=iABAMBA=-iABA在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。AlAB近端远端ABAAAB2021/10/45——基本运算ABCMABMBAMBCABCMABPMBAPMBCPMBMBMBAMBCMB=MBA+MBCABC-MB0-MB+=最后杆端弯矩：MBA=MBAP+MBC=MBCP+MAB=MABP+然后各跨分别叠加简支梁的弯矩图，即得最后弯矩图。固端弯矩带本身符号3单结点的力矩分配2021/10/4

3、6例1.用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。3m3m6mEIEI200kN20kN/m（1）B点加约束ABC200kN20kN/mMAB=MBA=MBC=MB=MBA+MBC=-150150-90（2）放松结点B，即加-60进行分配60ABC-60设i=EI/l计算转动刚度：SBA=4iSBC=3i分配系数：0.5710.429分配力矩:-34.3-25.7-17.20+(3)最后结果。合并前面两个过程ABC0.5710.429-150150-90-34.3-25.7-17.20-167.2115.7-115.70167.2115.730090M图(kN·m)ABC=2021/10/474多

4、结点的力矩分配ABCDBCMBAMBCMCBMCDMABMBMCmBAmBCmCB-MB放松，平衡了MC’固定放松，平衡了-MC’固定固定放松，平衡了——渐近运算2021/10/48CB例1.用力矩分配法列表计算图示连续梁。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN0.40.60.6670.333m-6060-100100分配与传递-33.3-66.7-33.429.4442214.7-14.7-7.3-7.34.42.92.2-1.5-0.7-0.70.30.41.50.2-43.692.6-92.641.3-41.3Mij043.692.6133.14

5、1.3ABCD21.9M图（kN·m）2021/10/49ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN43.6133.141.321.9M图（kN·m）92.6ABCDABCD51.868.256.443.66.9Q图（kN）求支座反力68.256.4B124.62021/10/410上题若列位移法方程式，用逐次渐近解法：(1)将上式改写成(2)余数(3)BC第一次近似值24-66.67-8202.4-6.672-0.80.24-0.670.2-0.08结果B=48.84C=-82.89精确值48.88-82.06MBC=4iBCB+2iBCC-100

6、=2021/10/4111）单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。2）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。3）结点不平衡力矩要变号分配。4）结点不平衡力矩的计算：结点不平衡力矩（第一轮第一结点）固端弯矩之和（第一轮第二、三……结点）固端弯矩之和加传递弯矩传递弯矩（其它轮次各结点）总等于附加刚臂上的约束力矩5）不能同时放松相邻结点（因定不出其转动刚度和传递系数），但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。力矩分配法小结：2021/10/4120.222111ABCDFEBCmBA=40kN·mmBC=-41.7kN·mmCB=41.7kN·m0.30.40.30

7、.4450.33340-41.7-41.7-18.5-9.3-13.9-9.33.33.34.42.2-1.0-0.5-0.7-0.50.150.150.2-4.651.65-0.250.0743.453.45-46.924.4-9.8-14.61.72-4.9043.546.924.514.73.451.79.84.89M图例2.4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE2021/10/4134EI4EI2EI2