最新函数综合教学讲义PPT.ppt

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1、函数综合二.课程目标§1.掌握函数的三要素§2.掌握与函数定义域相关的题型§3.掌握与函数值域相关的题型三.讲解本次课堂知识点1.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)4、反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例求函数y=值域。5、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。

2、6、函数单调性法通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容例求函数y=的值域7、换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。例求函数y=x+的值域。8数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目例：求函数的值域。9不等式法利用基本不等式a+b≥2，a+b+c≥3（a，b，c∈R），求

3、函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧例(应用公式a+b+c≥3时，注意使三者的乘积变成常数）五.课后总结本节课我们讲了函数的三要素，重点讲了函数定义域值域的求法。重点讲了函数定义域的求法，还有值域的解题技巧。在求解时注重多种方法综合运用。总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。1.已知函数，求y

4、的取值范围2.已知函数的值域为，则a=______.六.课后作业（选做）七.后续课程安排本节课已经对函数定义域值域问题一定的了解，我们后续课程还有§4.反函数及其性质§5.证明函数单调性相关问题§6.证明函数具有奇偶性的方法§7.抽象函数相关问题的思路§8.与函数图像有关的题型解法§9.三角函数详解§10.指数函数、对数函数相关知识点详解§11.利用函数解决比较大小的问题THANKYOU体现汉字谐音特点的对联或笑话体现汉字谐音特点的对联●对联：风吹罗汉摇和尚;雨打金刚淋大人。分析：明僧人姚广孝、林

5、御史戏对。“摇”谐“姚”，“淋”谐“林”。●对联：莲子心中苦;梨儿腹内酸。分析：金圣叹刑前自叹。“莲”谐“怜”;“梨”谐“离”。●对联：顺风帆逆风帆，帆迟帆快;涨潮橹退潮橹，橹直橹扳。分析：祝允明对某友。“帆迟”谐“樊迟”，孔子弟子;“帆快”谐“樊哙”，汉初大将;“橹直”谐“鲁直”，宋黄庭坚字;“橹扳”谐“鲁班”，古代巧匠。●对联：猫儿竹下乘凉，全无暑气;蝴蝶花间向日，更有风来。分析：“暑”谐“鼠”，“风”谐“蜂”。●对联：披衣靸鞋而走，急事急事;弃甲曳兵而走，常输常输。分析：兵部尚书夏元吉、给事

6、中周大有戏对。“急事”谐“给事”，“常输”谐“尚书”。●对联：解衣脱冕而行，舍人给事;弃甲曳兵而走，宣抚尚书。分析：赵九龄对张焘。“给事”谐“急事”，“尚书”谐“常输”。●对联：黄耉无疆;白圭有瑕。分析：明代白、黄二都指挥集《诗经》戏对。“耉”谐“狗”，“圭”谐“龟”。●对联：七菱八落;十榛九空。分析：上联谐“七零八落”，下联谐“十镇九空”。体现汉字谐音特点的对联体现汉字谐音特点的笑话体现汉字谐音特点的笑话1.你还不知“羞”有一次，两名书生慕名去拜访宋代大文豪欧阳修。途中，他们凑巧与欧阳修坐在同一

7、条船上，但是他们都不认识欧阳修。这两位书生对诗也略知一二，但他们自认为是行家。这时，一只白鹅突然跳进了水中，两人忍不住诗兴大发，一个吟道："岸上一只鹅"，另一位接了一句："扑通跳下河"。两人口里都念念有词，但总也吟不出下面的诗句，无法凑成一首诗。欧阳修见他们着急的样子，就帮忙吟了一句："白毛浮绿水，红掌拨清波。"两位书生见欧阳修说出了这么好的诗句，感到万分惊讶，但转而一想，觉得有点不对劲。其中一个冲着欧阳修吼道："你脸皮不薄啊，这诗是你的吗？"欧阳修笑道："这诗确实不是我的，它是初唐四杰之一骆宾王

8、小时候写的。"二人听后哈哈大笑："我说呢，就凭你这模样，也能对诗。"欧阳修笑而不答。不久，三个人下了船，两位书生见岸上有一堆灰，便想表露一下诗才。一个吟道："远望一堆灰，"另一个接了一句："近望灰一堆。"由于才力不够，二人又接不下去了。只见欧阳修在一旁不慌不忙地吟道："一阵狂风起，满天作雪飞。"二人听后一惊，明知欧阳修吟的是好诗，却不愿甘拜下风。其中一个故作姿态地说："不算妙句，马马虎虎。"另一个则说："接是接上了，只是有点勉强。"他们继续往前走，不一会儿看到了路旁的一棵枯树，一个