优质课等差数列求和.ppt

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1、滑县第二高级中学秦军令2.3.1等差数列的前n项和2015年4月7日回忆一下:1.等差数列的概念及递推关系2.等差数列的通项公式从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数.an-an-1＝d（n≥2）或an－1＋an＋1＝2an(n≥2).an＝a1＋(n－1)d3.在等差数列{an}中am+an=ap+aq什么时候成立？m+n=p+q时,am+an=ap+aq导德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题1＋2＋3＋…＋100=？你知道他是怎样算的吗？赶快开动脑筋，想一想！小故事导数学家就是这样算的：首项与末项的和：1+100=101第2项与倒数第2项的和:2+99=1

2、01第3项与倒数第3项的和:3+98=101第50项与倒数第50项的和:50+51=101于是所求的和是：101×50=5050……导问题来啦：Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+anSn=an+a(n-1)+……+a3+a2+a12Sn=(a1+an)+(a2+a(n-1))……+(an+a1)∵(a1+an)=(a2+a(n-1))……=(an+a1)∴2Sn=n(a1+an)如何求等差数列的前n项和Sn？思议倒序相加:an=a1+(n-1)d议2．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是_____牛刀小试1.a1=-4,a8=-18,n=8,则S8=__

3、__-883.d=2,n=15,an=-10,求a1和sn.24a1=-38,sn=-360展比武论剑1.已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则有()A．a1＋a101>0B．a1＋a101<0C．a1＋a101＝0D．a51＝51C2.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10,那么其前10项的和S10＝（　　）A.138B.135C.95D.23Ca1=-4,d=3,S10=95评在等差数列{an}中，已知a11＝10，210勇攀高峰则S21=_______。检登高回望2.等差数列的前n项和公式:倒序相加法1.等差数列的前n项和公式的推导方法:an=a

4、1+(n-1)d检课下再练，熟练掌握课本P46习题[A组]2、4题检谢谢已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，求这个等差数列的前30项的和？思考：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？备课资料2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此

5、提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金比上一年增加50万元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程的总投入是多少？S10＝7250（万元）备课资料