等差数列求和公式.ppt

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1、等差数列的前n项和创设情境，引入课题高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次，老师出了这样一道题目，1+2+3+4+……+100=？过了两分钟，正当大家都在1+2=3,3+3=6,6+4=10……算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+4+……+100=5050.”老师忙问，你是怎么算出来的呢？（聪明的同学们，你们知道吗？）下面听高斯是怎么回答.德国数学家高斯（数学王子）高斯答：1+2+3+4+…+97+98+99+100=1+100=101101×50=50502+99=1013+

2、98=101……50+51=1015050动动脑：1+2+3+4+……+n=?观察归纳思考：问1+2+3+4+…+n=?一般地，我们把等差数列的前n项的和记作泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其去世的爱妃所建，它宏伟壮观，纯白大理石砌成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶嵌，图案之细致令人叫绝，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？以下是以10层为例，请大家观察下图的规律。思考：一般等

3、差数列怎样求和呢？倒序相加法设等差数列{an}的前n项和为Sn,即：Sn=a1+a2+…+anSn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a12Sn=(a1+an)×n倒序相加法公式推导由于例1，求前1000个正整数的和解：正整数从小到大排成一个等差数列，首项为1，第1000项为1000，从而前1000个正整数的和为：例题讲解例2.已知一个等差数列的首项为-12，第30项为18，求它的前30项的和解：例题讲解求它的前20项的和例3.已知一个等差

4、数列的首项解=470例题讲解第一关思考片刻，请马上作答知识大闯关12345进入第二关A．5B．6C．7D．91.C2.△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________.3.李梅是某职高烹饪专业的一名新生，在面点课上第一天10分钟内可以包10个饺子，随着包饺子技术的提高，在随后的6天里10分钟内饺子数目每天递增5个，问这个星期李梅包了几个饺子？175个4.请快速说出等差数列前n项和公式5.前100个正偶数组成的等差数列,一共有几项？50项知识大闯关第二关每4-6个人为一个小组，请思考后

5、在纸上解答，最后派代表起来回答。进入1.在等差数列中，，求它的前40项的和。2.等差数列中,第二关课堂小结：这节课你收获了什么推导并学习等差数列的前n项和公式会灵活运用公式推导学习巩固运用学以致用课外作业P295A组6,7P295B组2,3谢谢！