等差数列求和ppt课件.ppt

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1、第二章数列2.3等差数列前n项和公式1数列的前n项和的定义2求1+2+3+······+100=？问题1：3看看高斯的（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050??特点：首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）类型：偶数个数相加4问题2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求？sn=1+2+…+n-1+n2sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)sn=n+n-1+…+2+1利用倒序相加法5上式相加得：由等差数列性质可知：问题3:对于一般等差数列{an}，如何推导它的前n项和

2、公式Sn呢？6思考：若已知a1及公差d，结果会怎样呢？7等差数列前n项和公式一、两个公式的相同的是a1和n,不同的是:公式一中有an,公式二中有d。若a1，d,n,an中已知三个量就可以求出Sn。二、a1，d,n,an，Sn五个量可“知三求二”。（公式一）（公式二）8公式应用根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn：（1）a1=5，an=95，n=10（2）a1=100，d=－2，n=509例题讲解例2、已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

3、10例题讲解用公式一做做11反馈达标练习1.在等差数列{an}中,a1=20,an=54,sn=999,求n。12求和(1)1+3+5+···+(2n-1)例3：例题解析（1）原式==n2解：（2）－10,－6,－2,2,···,（4n-14)－10－6－2+2+···+（4n-14)（2）原式=注意在运用公式时，要看清等差数列的项数。13归纳总结收获分享1.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程4.前n项和公式的灵活应用及方程的思想3.公式14