最新14321运用平方差公式分解因式教学讲义PPT课件.ppt

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1、14321运用平方差公式分解因式第1课时运用平方差公式分解因式知识点1直接运用平方差公式分解因式1.因式分解x2-4的结果是(C)A.x(x-4)B.x(x-2)2C.(x-2)(x+2)D.x(x+2)22.分解因式:9-16b2=(3+4b)(3-4b).3.将下列各式因式分解:(1)x2-25y2;解:原式=(x+5y)(x-5y).(2)-4m2+25n2;解:原式=(5n+2m)(5n-2m).(3)a4-1.解:原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).13.观察下列各式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=

2、8×3;92-72=8×4;…(1)根据你发现的规律直接写出第8个式子.(2)你能用一个含n(n为正整数)的等式来表示上述规律吗?如果能,请说明其正确性.解:(1)第8个式子:172-152=8×8.(2)规律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.证明如下:(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)·(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.14.已知296-1可被在60~70之间的两个整数整除,求这两个整数.(提示:连续用平方差公式将其分解,再在其中找)解:296-1=(248)2-1=(248+1)(248-1)=(248+1)[(224)2-

3、1]=(248+1)(224+1)(212+1)(26+1)·(26-1),其中(26+1)和(26-1)就是65和63,所以两个整数是65,63.15.将一条40cm长的彩带剪成两段,恰好可用来围两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处).已知两张壁画的面积相差40cm2,这条彩带应剪成多长的两段?解:设较大正方形的边长为xcm,则较小正方形的边长为(10-x)cm.由题意得x2-(10-x)2=40,解得x=7.所以4x=28,4(10-x)=12,故这条彩带应剪成28cm和12cm两段.16.计算:1002-992+982-972+962-952+…+

4、22-12.解:1002-992+982-972+962-952+…+22-12=(1002-992)+(982-972)+(962-952)+…+(22-12)=100+99+98+97+96+95+…+2+1=5050.17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)28和2018这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(k取非负整数),由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?(3)两个连

5、续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?解:(1)∵28=82-62,∴28是神秘数;2018不是神秘数,神秘数必须是4的倍数.(2)两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数,∵(2k+2)2-(2k)2=8k+4=4(2k+1),∴神秘数是4的倍数.(3)不是,根据定义得到神秘数是两个连续偶数的平方差.1．foggyadj.有雾的；多雾的Fogisthesailors'worstenemy.雾是船员最大的敌人。词语辨析同样是指“雾”，fog最浓；mist居中，haze最薄；smog专指“烟雾”，由smoke加fog而来。即学即用翻译句子那天是个雾天。___

6、_____________________________________________________________________答案：Thatwasafoggyday.2．crash1)vt.&vi.(使)猛撞；坠毁Shecrashedtheplatesangrilydownonthetable.她生气地把盘子摔到了桌子上。2)vt.&vi.(使)突然发生意外Thecarcrashedonthebend,killingitsdriverandtwopassengers.汽车在转弯处发生意外，司机与两名乘客遇难。3)vi.猛冲；猛撞Theangryel

7、ephantcrashedthroughtheforest.愤怒的大象冲过树林。4)vi.隆隆地响Thelightningflashedandthethundercrashed.闪电过后，雷声隆隆。知识拓展crashinto/onto...撞到……上crashsth.down把……打到……上gocrashinginto...撞入……中crashout很快入睡；过夜①Thecarcrashedstraightintoatree.这辆汽车一头撞在了一棵树上。②Hisfacewentbrightredandhecrashedhisfistdownonthetable

8、.他的脸涨得通红，砰的一拳打在桌子上。