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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题五平面向量第十四讲向量的应用2019年1.（2019江苏12）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是.2.（2019浙江17）已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________，最大值是_______.3.（2019天津理14）在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则.2010-2018年一、选择题1．(2018天津)如图，在平面四边形中，，，，．若点为边上的动点，则的最小值为A．B．C．D．一线名

2、师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源2．(2018浙江)已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A．B．C．2D．3．（2017新课标Ⅲ）在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为A．3B．C．D．24．（2017新课标Ⅱ）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A．B．C．D．5．（2017浙江）如图，已知平面四边形，，，，与交于点，

3、记，，，则A．<

4、13B．15C．19D．2110．（2015四川）设四边形为平行四边形，，．若点满足，，则A．20B．15C．9D．611．（2015湖南）已知点在圆上运动，且．若点的坐标为，则的最大值为A．6B．7C．8D．912．（2014安徽）在平面直角坐标系中，已知向量，，，点满足．曲线，区域．若为两段分离的曲线，则A．B．C．D．13．（2014天津）已知菱形的边长为2，，点分别在边一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获

5、取更多数学资源上，，.若，，则A．B．C．D．14．（2012天津）在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足，，．若，则A．B．C．D．215．(2012安徽)在平面直角坐标系中，，将向量绕点O按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是A．B．C．D．16．（2012广东）对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=A．B．1C．D．17．（2011山东）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(∈)，(∈)，且，则称，调和分割，，已知点，，(∈)调和分割

6、点，，则下面说法正确的是A．可能是线段的中点B．可能是线段的中点C．，可能同时在线段上D．，不可能同时在线段的延长线上二、填空题18．(2018上海)在平面直角坐标系中，已知点，，，是轴上的两个动点，且，则的最小值为______．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源19．（2017江苏）在平面直角坐标系中，，，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是．20．（2017天津）在中，，，．若，，且，则的

7、值为___________．21．（2016年浙江）已知向量，，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是．22．(2015北京)在中，点，满足，．若，则；．23．（2015天津）在等腰梯形中,已知,,,．动点和分别在线段和上，且，，则的最小值为．24．（2015江苏）设向量，则的值为．25．（2014天津）已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，，．若，则的值为________．26．（2014湖南）在平面直角坐标系中，为原点，动点满足，则的最大值是．27．（2012江苏）如图，在矩形中，点为的中点，点在

8、边上，若，则的值是．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源28．（2012山东）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为．29．（2010湖南）在边长为1的正三角形ABC中,设则______．三、解答题30．（2015广东）在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求