宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

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1、石嘴山市第三中学2021届高三年级第一学期期末考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上．本试卷满分150分．2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.已知集合，，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.【详解】，，因此，.故选：A

2、.2.复数（，是虚数单位）是纯虚数，则m等于（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法法则化简式子，然后根据纯虚数的概念，简单计算可得结果.-23-详解】由题可知：由复数是纯虚数所以故选：B【点睛】本题考查复数的运算以及纯虚数的概念，重在计算与理解，属基础题.3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一

3、带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大B.这五年，2015年出口额最少C.这五年，2019年进口增速最快D.这五年，出口增速前四年逐年下降【答案】D【解析】【分析】根据统计图中数据的含义进行判断即可.【详解】对A项，由统计图可得，2015年出口额和进口额基本相等，而2016年到2019年出口额都大于进口额，则A正确；对B项，由统计图可得，2015年出口额最少，则B正确；对C项，由统计图可得，2019年进口增速都超过其余年份，则C正确；-23-对D项，由统计图可得，2015

4、年到2016年出口增速是上升的，则D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题，属于基础题.4.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为8、2，则输出的（）A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】输入的、分别为8、2，第一次执行循环体后，，不满足退出循环的条件第

5、二次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件第三次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件第四次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件-23-第五次执行循环体后，，，满足退出循环的条件故输出的故选：A【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．5.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心，以为半径的圆经过､两点(为坐标原点)，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】，故，不妨设渐近线方程为，则，根据，计算得到答案.【详解】连接，，故，

6、不妨设渐近线方程为，则.故，解得，故双曲线方程为故选：B-23-6.函数在区间的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.【详解】因为，且，所以既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，因为，排除选项D，故选：C【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数

7、的特征点，排除不合要求的图象.7.已知，为两条不同直线，，为两个不同平面，给出下列命题：①；②；③；④.-23-其中正确命题的序号是：（）A.②③B.③④C.①②D.①④【答案】A【解析】【分析】根据线面垂直，面面平行的性质可判断.【详解】对于①，若，则或，故①错误；对于②，若，则由线面垂直的性质可得，故②正确；对于③，若，则可得，故③正确；对于④，若，则或异面，故④错误.故选：A.8.从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（）A.20种B.50种C.80种D.100种【答案

8、】B【解析】【分析】分去4个人或5个人两种情况进行讨论.【详解】当去4个人时，则安排方法有种，当去5个人时，则安排方法有种，综上，不同的安排方法共有50种.故选：B.9.已知抛物线的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，过点M作，为垂足，已知直线的斜率为2，的面积为10，则p