名校试题--宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、石嘴山三中高三期末考试能力测试数学（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，若复数和对应的点分别是和，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的坐标表示可得：然后计算即可.详解：由题可得，故=，故选A.点睛：考查复数的坐标表示和乘法运算，属于基础题.2.已知是自然数集，设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合A，再根据交集定义求结果.【详解】因为=，所以，选B.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合

2、运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3.已知双曲线的渐近线方程是，则的离心率为（）A.或2B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】双曲线离心率的计算公式为，对双曲线焦点在或者轴两种情况，分别根据双曲线的渐近线方程求得，进而求得离心率的值.【详解】当双曲线焦点在轴上时，依题意得，故双曲线离心率为.当双曲线焦点在轴上时，依题意得，即，故双曲线离心率为.故选D.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，考查双曲线离心率的求法.双曲线的

3、离心率公式除了本身的外，还可以通过转化为.也即求得的比值，也可以求得离心率的值.在求解过程中要注意双曲线的焦点在不同坐标轴上时，渐近线方程的表达式是不一样的，要进行分类讨论.4.平面向量与的夹角，，，则（）A.B.C.-2D.2【答案】C【解析】【分析】求得，将平方列方程求解即可.【详解】因为平面向量与的夹角为，所以，，即为,解得舍去），则，故选C.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义和性质，以及平面向量的模，属于中档题.平面向量的运算性质主要有两个：（1）；（2）.5.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟程序的运行

4、，依次写出每次循环得到的k，S的值，可得当S=时不满足条件S≤，退出循环，输出k的值为8，即可得解．【详解】模拟程序的运行，可得S=0，k=0满足条件S≤，执行循环体，k=2，S=满足条件S≤，执行循环体，k=4，S=+满足条件S≤，执行循环体，k=6，S=++满足条件S≤，执行循环体，k=8，S=+++=不满足条件S≤，退出循环，输出k的值为8．故选：B．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循

5、环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先确定空间几何体的结构特征，然后利用体积公式确定其体积即可.【详解】由题意可知，题中的结合体是一个正方体去掉四分之一圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为4，圆柱的底面半径为2，高为4，则组合体的体积：，故选B.【点睛】（1）求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的

6、位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等体积法、分割法、补形法等方法进行求解.7.在中，，，分别是内角，，的对边，若，，，则的面积等于（）A.B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理列方程求出的值，由的值求得的值，再利用三角形的面积公式求得三角形的面积.【详解】由余弦定理得，即，解得，，故三角形的面积为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角函数中同角三角函数的基本关系式，考查三角形的面积公式.通过观察题目所给的已知条件，有一条边长是给了具体的数值，另两条边长给了一个倍数关系

7、，还给出了一个角的余弦值，由此选择利用余弦定理列方程，通过解方程将未知的两条边长求出.属于基础题.8.已知，，则函数为减函数的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数为减函数，则.只有满足题意..所以函数为减函数的概率是.故选C.9.在数列中，满足，，为的前项和，若，则的值为（）A.126B.256C.255D.254【答案】D【解析】【分析】由题意，数列满足，得到数列为等比数列，由求得数列的首项和公比，利用等比数列的求和公式，即可求解。【详解】由题意，数列满足，即，所以数列为等比数列，又由，，即，解得，所以，故选D。【点睛】本题主要考查了等比数列的中项公

8、式以及等比