2021届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2021届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简集合，再根据补集的概念，即可得出结果.【详解】因为，又，则.故选：D.【点睛】本题主要考查求集合的补集，涉及不等式的解法，属于基础题型.2．已知命题对，，成立，则在上为增函数；命题，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数的性质分别判断命题的真假再判断各选项的真假即可.【详解】命题当时,因为故；当时,因为故；故随的增大而增大.故命题为真.第16页共16页命题,因为.故命题为假命题.故为真命题.故选：B【点睛】本题主要考查

2、了命题真假的判定与函数的性质运用,属于基础题.3．点P从点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角函数的定义直接求点的坐标.【详解】由题意可知，根据三角函数的定义可知，，所以点的坐标是.故选：A【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题型.4．已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．2【答案】D【解析】【详解】因为，所以由于与平行，得，解得.5．在中，，，且，则（）A．1B．C．-2D．【答案】D第16页共16页【解析】根据向量的线性运算法则，化简得，再结合，求得的值，即可求解.【详解】由题意在中，，，根据

3、向量的线性运算法则，可得：，又由，所以，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算法则，以及平面向量的基本定理得应用，其中解答中熟记平面向量的加法、减法的运算法则，结合平面向量的基本定理求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.6．在△中，若，则△为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形【答案】A【解析】利用正弦定理化简已知条件，得到，由此得到，进而判断出正确选项.【详解】由正弦定理得，所以，所以，故三角形为等腰三角形，故选A.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理判断三角形的形状，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.7．中，内角所对的边分别为

4、.若，则的面积为（）A．6B．C．D．【答案】B【解析】由条件和余弦定理得到，再根据三角形的面积公式计算结果.第16页共16页【详解】由条件可知：，①由余弦定理可知：，②所以由①②可知，，即，则的面积为.故选：B【点睛】本题考查解三角形，重点考查转化与化归思想，计算能力，属于基础题型.8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式化简已知可得,进而利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求即可计算得解.【详解】，.故选：D.【点睛】本题考查诱导公式、倍角公式的综合运用，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意观察角的特点，再进行配凑.9．函数（，，）的部分图象如图所示，

5、则的值为（）第16页共16页A．2B．C．D．1【答案】C【解析】根据题中条件，先得出周期，求出；再由最大值点求出，进而可得出结果.【详解】由题意可得，，，则；所以，又，即，则，因此，又，所以，故，因此.故选：C.【点睛】本题主要考查由三角函数的图形求解析式，考查求三角函数值，属于常考题型.10．下列关于函数的说法正确的是（）A．在区间上单调递增B．最小正周期是πC．图象关于点成中心对称D．图象关于直线成轴对称【答案】C【解析】，然后运算正切函数的知识可逐一判断.第16页共16页【详解】函数无单调递增区间和对称轴，A、D错误其最小正周期是，故B错误在处无意义，故其图象关于点成中心对称，故

6、C正确故选：C【点睛】本题考查的是正切型函数的图象及其性质，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.11．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由题意，求出函数的单调递减区间，再由题中条件，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】由题意，令，则，即函数的单调递减区间为，因为函数在区间上单调递减，所以，解得，所以，.故选：D.【点睛】第16页共16页本题主要考查由正弦型函数的单调性求参数，熟记正弦函数单调性即可，属于常考题型.12．已知函数满足，且当时，，函数，则函数在区间上的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】由，可得的周期为，

7、结合的解析式，可画出其在上的图像，由图像可得，在上有个交点，在上有个交点，在区间（1,2）需证明总有，即可得到在（1,2）只有一个交点，即可得答案.【详解】因为，所以为周期函数，且周期为，结合时，可得在上的图象（如图所示），又在上的图象如图所示，则在上的图象有个交点，在上有个交点，下面证明：当时，总有.令，则，因为，故，故，又，第16页共16页所以，所以，所以在为增函数，所以时，即总成立.又当时，，在上的图象有个交点所以在上有个不同