2018-2019学年河南省八市学评高二12月测评数学（理）试题解析Word版.doc

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1、绝密★启用前河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（理）试题评卷人得分一、单选题1．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．64【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质“若，则”建立等式，即可得结果.【详解】数列是等差，，即，，故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，意在考查对基本性质的掌握情况，属于基础题.2．在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A．1B．2C．4D．【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的下标性质、结合对数的运算法即可得结果.【详解】等比数

2、列中，每项均是正数，且，，故选B.【点睛】本题考查等比数列的性质，以及对数的运算法则，属于基础题.解答与等比数列有关的问题时，往往利用等比数列的性质：“若，则”.3．在中，所对的边分别为，若，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由可求得,利用正弦定理即可求得.【详解】在中，，，又，由正弦定理得：，故选C.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下四种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个

3、角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4．若，则下列不等式中一定不成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，不正确；正确；正确；时，成立，故选A.5．已知成公比为2的等比数列，，且也成等比数列，则的值为（）A．或0B．C．或D．或或0【答案】C【解析】【分析】根据成公比为2的等比数列，写出三个角之间的关系，把角都用来表示，根据三个角的正弦值成等比数列，写出正弦值之间的关系，把选项中的值代入验证即可得结果.【详解】成公比为2的等比数列，，，因为等比数列中每一项都不为零，所以，也成等比数列，，即，把

4、选项中的值代入以上等式进行检验，得到合题意,故选C.【点睛】本题考查等比数列的性质和特殊角的三角函数,以及特值法的应用，属于中档题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.6．已知命题，则是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题

5、的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，所以，全称命题的否定为特称命题，故选D.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.7．若椭圆经过点，且焦点为，，则这个椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据焦点坐标求出的值，根据椭圆过的定点，结合性质得到的值，再利用椭圆的离心率公式求出椭圆的

6、离心率.【详解】椭圆焦点为，设椭圆方程为，又椭圆经过点，解得或，，，故选C.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质，以及椭圆的离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解.8．数列中，如果数列是等差数列，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】解：因为是等差数列，因此得到，解得的值，然后利用关系式得到0，选B9．给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，则；④当时，的最小值为；

7、其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】【分析】利用作差法判断①；利用特值法判断②、③；利用基本不等式等号成立的条件判断④.【详解】①因为，，，，所以，故此命题正确；②令，，命题不正确；③设，成立，但是均无意义，此命题不正确；④设，则，当且仅当，时等号成立，因为，所以最小值不是，此命题不正确，综上可得正确的命题个数为1，故选B.【点睛】本题主要考查作差法比较大小以及特值法、基本不等式的应用，属于中档题.利用已条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函

8、数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断；（4）作差法判断.10．、的双曲线的两焦点，在双曲线上，，则的面积是（）A．11B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由双曲线的方程根据双曲线定义可知的值，再根据，求得的值，利用配方法求得，进而可求得的面积.