河南省2018-2019学年度八市重点高中联盟“领军考试”高三理科数学试题(八市学评第三次测评).doc

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1、2018-2019学年度下期八市重点高中联盟“领军考试”高三理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M=，集合N=，则M∩N=A．{x

2、-2≤x<2）B．{x

3、-x≥-2）C．{x

4、x<2）D．{x

5、l

6、z

7、=2;②z2=2i;③z的共轭复数z=-l+i．④z的虚部为i．其中正确结论的个数是A.0B.1C．2D.34．在△ABC中，，则A．B．C．D．5．“对任意的正

8、整数n，不等式都成立”的一个充分不必要条件是A.0l6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是A．84B．78+8C.76+8D．80+87．若函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有则A．1B．C．D．08．如图所示，点A(1，0)，B是曲线y=3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为A．B．C．D．9．已知一个高为l的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为边长为2的等边三角形，内有一个体积为V的球，则V的最大值为A．B．C．D．10.已知双曲线C:，

9、O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M.N.若△OMN为直角三角形，则

10、MN

11、=A．B．3C．2D.411.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，关于函数g(x)，下列说法正确的是A.在上是增函数B.其图像关于直线x=-对称C.函数g(x)是奇函数D.在区间上的值域为12.若函数在区间[l，2]上单调递增，则a+4b的最小值是A．-3B．-4C．-5D．-二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13.已知的展开式中的第3项与第5项的系数的比为，则展开式中的常数

12、项是14.设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值．15．已知函数，若函数）y=f(f(x)-a）-1有三个零点，则a的取值范围是16．三角形△ABC中，AB=2且AC=2BC，则三角形ABC面积的最大值为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（12分）在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a8成等比数列，数列{an}的前10项和为45．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若,且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为

13、2的菱形，∠DAB=60°，∠ADP=90°，平面ADP上平面ABCD，点F为棱PD的中点．(1)在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥平面PCE，并说明理由；(2)当二面角D-FC-B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．19.（12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．20.（1

14、2分）已知椭圆C:（a>b>0）的右焦点为F(2，O)，过点F的直线交椭圆于M.N两点且MN的中点坐标为(1)求C的方程；(2)设直线l不经过点P(0，b)且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．21.（12分）．已知函数f(x)=(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=0时，函数g(x)在(0，+∞)是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22.（1

15、0分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：（θ为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ(cosθ-sinθ)=4．(l)写出曲线C1和C2的普通方程；(2)若曲线Cl上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求使

16、MN

17、最小时M点的坐标．23.（10分）己知函数f(x)=

18、2x-m

19、．(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x

20、-2≤x<4}，求实数m的值;(2)在(1)的条件下，若不等式对一切满足a+b=2的正实数a，b恒成立，求x的取值范围．