河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末抽测考试数学（理）试题（解析版）

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1、周口市2018-2019学年高二年级（上）期末抽测考试数学（理科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，分别求得集合，，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，则，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中正确求解集合，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在

2、性命题的关系，即可求得命题的否定，得到答案.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定为“”，故选D.【点睛】本题主要考查了含有量词的否定问题，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确作出书写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的方程，可得，再根据双曲线的渐近线的方程的形式，即可求解【详解】由双曲线的方程，可得双曲线的焦点在轴上，且，所以双曲线的渐近线方程为，即，故选A.【点睛】本题主要考查了根据

3、双曲线的方程求解其渐近线的方程，其中解答中熟记双曲线的标准方程及其简单的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.4.已知，则“”是“方程表示的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由方程表示的曲线是椭圆时，满足，且，进而利用充要条件的判定，即可得到答案.【详解】由题意，可得方程表示的曲线是椭圆时，满足，且，所以“”是“方程表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，以及必要不充分条件的判定

4、，其中解答中熟记椭圆的标准方程，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.已知，则下列不等式正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，以及指数函数与对数函数的单调性，逐项判定，即可得到答案.【详解】由题意，因为，则对于A中，则，所以，所以不正确；对于B中，因为函数为单调递减函数，所以，所以不正确；对于C中，因为函数为单调递增函数，又因为，则，所以是正确的；对于D中，由，所以，所以不正确，故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，以及比较大小

5、问题，其中解答中熟练应用作差法比较，以及熟记指数函数与对数函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6.已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大值时，()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由题意，可得数列为等差数列，求得数列的通项公式为，进而得到当时，，当时，，即可得到答案.【详解】由题意，数列满足，即，所以数列为等差数列，设等差数列的公差为，则，所以数列的通项公式为，令，即，解得，所以当时，，当时，，所以数列中前项的和最大，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的中项公式的应用，以及

6、前n项和的最值问题，其中解答中根据等差数列的中项公式，得出数列为等差数列，得出等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.已知变量，满足约束条件则目标函数的最大值为()A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，由目标函数，得，结合图象，得到目标函数的最优解，即可得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，得，由图象可知，当直线过可行域内点A时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值

7、为，故选A.【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最值问题，其中解答中正确画出约束条件坐标表示的可行域，结合图象确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与计算能力，属于基础题.8.已知等比数列中的各项均为正数，，则的值为()A.30B.15C.5D.3【答案】B【解析】【分析】由等比数列的性质可得，再根据对数的运算，即可求解.【详解】由题意，等比数列中的各项均为正数，满足，由等比数列的性质可得所以，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，以及对数的运算求值，其中解答中熟练应用等比数列的性

8、质，以及熟练应用对数的运算性质求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9.已知空间三点，，，若向量与垂直，则的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】用点坐标表示出向量与，由向量垂直得到向量点乘等于零，计算出的值【详解】，，，,向量与垂直，则即：,解得故选【点睛】本题考