河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、信阳高中2020届高二上学期期末考试理数试题一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，A>B是cosAB得到cosAB，即在△ABC中，A>B是cosA

2、别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用了集合关系法。2.已知命题p：，，命题q：，，则（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是真命题【答案】D【解析】因为已知命题p：，，为真命题，命题q：，，则为假命题，因此命题是真命题,选D3.若实数x，y满足，则的最小值为A.4B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【详解】由实数x，y满足作出可行域：联立，解得A（0，1），化z＝2x﹣

3、y为y＝2x﹣z，由图可知，当直线y＝2x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值．∴目标函数z＝2x﹣y的最小值为z＝﹣1．故选：C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部

4、门的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求出这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数，由此能求出这两名同学加入同一个社团的概率．【详解】甲乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，基本事件总数，这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数，所以这两名同学加入同一个社团的概率是故选：B.【点睛】本题主要考查了古典概型的计算公式，属于基础题.5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为底面半径为、高为的圆锥

5、的，所以该几何体的体积，故选D.考点：三视图.6.已知则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系式求出和，然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos（α+β）．【详解】∵∴，∴。故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式，解题的关键是正确使用公式进行求解．7.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）A.2或B.2或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在x、y轴上两种情况讨论，进而求得双曲线的离心率．【详解】设双曲线C的

6、渐近线方程为y=kx，是圆的切线得：，得双曲线的一条渐近线的方程为∴焦点在x、y轴上两种情况讨论：①当焦点在x轴上时有：②当焦点在y轴上时有：∴求得双曲线的离心率2或．故选：A．【点睛】本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．解题的关键是：由圆的切线求得直线的方程，再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解出双曲线的离心率的值．此题易忽视两解得出错误答案．8.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数f（

7、x）的图象向右平移个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到【答案】B【解析】由题意得对恒成立,即因为,所以关于对称,关于轴对称,可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到,因此选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.9.某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误