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《河南省八市中评2017年高考数学三模试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省八市中评高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若复数令合（aGR,i是煖数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）1+1A・・2B・・6C.4D.62.设[x]表示不大于x（xeR）的最大整数,集合A={x
2、[x]=l},B={1,2）,则AUB=（）A.{1}B.{1,2}C.[1,2）D.[1,2]3.某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：xi=52,x2=70,x3=68,xi=55,x5=85,xe-90,执行如图所示的程序框图，那么输出的S是（
3、）
4、（）
5、A.1B.2C.3D.44.若函数f（x）=71-x2的图象上某一点处的切线过点（2,1）,则切线的斜率为（）444A.0B.0或2C.—D-—(x-y+l^CO1.己知x,y满足｛x+y・3》0,若存在x,y使得2x+yWa成立，则a的取值范围是()
6、y<4A.(2,+oo)B.[2,+oo)C.[4,+8)D.[10,+oo)2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()Z1A.4B.2C.6D.y7•数列｛aj满足a^i(an-1*Sn)=缶・1(an"3n+i若a】=2,a2=l,则比尸()A.七B.寺C.AD121U22158.长为皿的线段A
7、B在双曲线x2-y2=l的一条渐近线上移动，C为抛物线y二・/・2上的点，则AABC面积的最小值是()£B.召C.上匣D.7254在区间[0,4]上随机取两个数X,y,A.9.则xyG[0,4]的概率是()1+21n4■~4~~A.2-ln4D3-21n4rl+ln444410.将函y=^^-cosx+'Z'sinx数的图象向右平移0(0>0)个单位长度后关于y轴对称,乙厶则o的最小值是()ITJT兀A-T2B•-C*T11.已知三棱锥S-ABC的底面AABC为正三角形，顶点在底而上的射影为底而的中心，M,'分别是棱SC,BC的中点，且MN丄AM,若侧棱SA二2貞，贝
8、I]三棱锥S-ABC的外接球的表面积是()A.12hB.32hC.36nD.48n12.已知函数f(x),g(x)满足关系式f(x)=g(
9、x-l
10、)(x^R).若方程f(x)-cos兀x=0恰有7个根，则7个根之和为()A.3B.5C.7D.9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知；二(2,1),b=(-l,3),若存在向量：使；恳二4,b*c=-9,则仁二•12.若(讥兮=)”展开式中存在常数项，则n的最小值为.13.非零实数a,b满足tanx=x,且a2^b2,则(a-b)sin(a+b)-(a+b)sin(a-b)=.2214.已知椭圆兰
11、y+厶尸l(a>b>0)的左、右焦点分别为F：,F2,左右顶点分别为A】，A2,aP为椭圆上任意一点(不包括椭圆的顶点)，则以线段PFi(i二1,2)为直径的圆与以AA为直径的圆的位置关系为.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.15.已知三角形ABC屮，角A,B,C成等差数列，H2sinCcosA+V3sinA=2sinB,AE为角A的内角平分线，AI匸低.(1)求三角形内角C的大小；(2)求△ABC面积的S.16.如图，ABC-A'B'C'为三棱柱，M为CC的中点,N为AB的中点,AA'=2,AB=2,BC=1,ZABC二
12、60°.(1)求证：CN〃平面AB'M；(2)求平面AB'M与平面BB,C所成的锐二面角的余弦值.17.为推行“新课改”教学法，某数学老师分别用传统教学和“新课改”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级屮个随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如表：记成绩不低于105分者为“成绩优良”•分数[0,90)[90,105)[105,1200)[120,135)[135,150)甲班频数56441乙班频数136L□(1)由以上统计数据填写下面的2X2列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“成绩优良”与教学方式有关
13、?(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人屮，记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列和数学期望.甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计n(ad-bc)$(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(n二a+b+c+d)临界值表:P(KX)0.100.0500.0250.010k«2.7063.8415.0246.63520.一张坐标纸上涂着圆E：(x+1)2+yM及点P(l,0),折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与EP'的交点为M.(1)求M的轨迹C的方程;(2)直线1：y=k
