教辅：高考数学复习练习之选填题5.doc

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1、选填题(五)一、单项选择题1．(2020·湖南衡阳高三下学期二模)已知集合A＝{x∈N

2、ln2x<1}，则A＝(　　)A.B．{1}C．{2}D．{1,2}答案　D解析　由ln2x<1，可得－1

3、东青岛一模)已知某市居民在2019年用于手机支付的个人消费额ξ(单位：元)服从正态分布N(2000,1002)，则该市某居民手机支付的消费额在(1900,2200)内的概率为(　　)附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.A．0.9759B．0.84C．0.8185D．0.4772答案　C解析　∵ξ服从正态分布N(2000,1002)，∴μ＝2000，σ＝100，则P(1900<ξ<2200)＝P

4、(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＋[P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)－P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)]＝0.6826＋×(0.9544－0.6826)＝0.8185.故选C.4．(2020·山东德州一模)函数f(x)＝在区间[－3,0)∪(0,3]上的大致图象为(　　)答案　C解析　f(x)＝，f(－x)＝＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数，排除A，D；f(3)＝>0，排除B.故选C.5．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形

5、答案　A解析　∵cos2＝＝，∴cosB＝＝，解得a2＋b2＝c2，则角C为直角，则△ABC的形状为直角三角形．故选A.6．(2020·山东日照一模)已知f(x)＝x·2

6、x

7、，a＝f，b＝f，c＝f(ln3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．c>a>b答案　D解析　由题意得，f(x)＝∴当x≥0时，f(x)≥0；当x<0时，f(x)<0.∵log30，∴f(x)在[0，＋∞)上单调

8、递增，∵0＝log31f(log3)>0.综上所述，c>a>b.故选D.7．(2020·山东潍坊高密一模)已知抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若＝3，则

9、MN

10、＝(　　)A.B．C．2D．答案　B解析　抛物线y2＝2x的焦点为F，准线l为直线x＝－，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，M，N到准线的距离分别为dM，dN，由抛物线的定义可知

11、MF

12、＝dM＝x1＋，

13、NF

14、＝dN＝x2＋，于是

15、MN

16、＝

17、MF

18、＋

19、NF

20、＝x1＋x

21、2＋1.∵＝3，∴

22、PM

23、＝2dM，易知：直线MN的斜率为±，∵F，∴直线PF的方程为y＝±，将y＝±代入方程y2＝2x，得32＝2x，化简得12x2－20x＋3＝0，∴x1＋x2＝，于是

24、MN

25、＝x1＋x2＋1＝＋1＝.故选B.8．(2020·全国卷Ⅱ)已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为(　　)A.B．C．1D．答案　C解析　设球O的半径为R，则4πR2＝16π，解得R＝2.设△ABC外接圆的半径为r，边长为a,∵△ABC是面积为的等边三角形，∴a2×

26、＝，解得a＝3，∴r＝×＝×＝，∴球心O到平面ABC的距离d＝＝＝1.故选C.二、多项选择题9．(2020·海南二模)产能利用率是工业总产出对生产设备的比率，反映了实际生产能力到底有多少在运转发挥生产作用．汽车制造业的产能利用率的正常值区间为79%～83%，称为“安全线”．如图是2017年第3季度到2019年第4季度的中国汽车制造业的产能利用率的统计图．以下结论正确的是(　　)A．10个季度中，汽车产能利用率低于“安全线”的季度有5个B．10个季度中，汽车产能利用率的中位数为78.75%C．2018年4个季度的汽车产能利用率的

27、平均数为79.9%D．与上一季度相比，汽车产能利用率变化最大的是2019年第4季度答案　AC解析　10个季度中，汽车产能利用率低于“安全线”的季度为2018年第4季度到2019年第4季度，共5个季度，A正确；10个季度中，汽车产能利用率的中位数为＝79.05%，B错误；由题图