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《教辅：高考数学复习练习之选填题3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选填题(三)一、单项选择题1．设a为的虚部，b为(1＋i)2的实部，则a＋b＝( )A．－1B．－2C．－3D．0答案 A解析 因为＝－i，所以a＝－1，又(1＋i)2＝2i，所以b＝0，所以a＋b＝－1，故选A.2．(2020·山东日照二模)已知A＝{y
2、y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝( )A.B．C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪答案 B解析 由题意，集合A＝{y
3、y＝log2x，x>1}＝{y
4、y>0}，集合B＝＝，所以A∩B＝＝.故选B.3．(2020·全国卷Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠
5、肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)＝，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19≈3)( )A．60B．63C．66D．69答案 C解析 因为I(t)＝，所以I(t*)＝＝0.95K，则e0.23(t*－53)＝19，所以0.23(t*－53)＝ln19≈3，解得t*≈＋53≈66.故选C.4．已知(ax＋b)6的展开式中x4的系数与x5的系数分别为135与－18，则(ax＋b)6的展开式中所有项的系数之和为( )A．－1B．1C．32D．64答案 D解析 由二项展开式的通项公式可知x4
6、的系数为Ca4b2，x5的系数为Ca5b，则由题意可得解得或所以a＋b＝±2，故(ax＋b)6的展开式中所有项的系数之和为(a＋b)6＝64，选D.5．(2020·山东菏泽高三联考)从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于0且小于1的概率是( )A.B．C．D．答案 C解析 由于1只能作为真数，从其余各数中任取一数为底数，共得到4个对数，其值均为0.从1除外的其余各数中任取两数分别作为对数的底数和真数，基本事件为(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5
7、,2)，(5,3)，(5,4)，共12个，所以基本事件总数为16个，满足题设条件的事件有(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，共6个，由古典概型的计算公式得所求事件的概率P＝＝.故选C.6．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为( )A．250B．200C．150D．100答案 D解析 因为an＋1＋(－1)n＋1an＝2，所以a2＋a1＝2，a4＋a3＝2，a6＋a5＝2，…a100＋a99＝2.以上50个等式相加可得，数列{an}的前100项和为2×50＝100.7．(2020·山东聊城二模)我国古代《九章算
8、术》中将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图的刍童ABCD－EFGH有外接球，且AB＝2，AD＝2，EH＝，EF＝，平面ABCD与平面EFGH间的距离为1，则该刍童外接球的体积为( )A．12πB．24πC．36πD．48π答案 C解析 假设O为刍童外接球的球心，连接HF，EG交于点O1，连接AC，DB交于点O2，由球的几何性质可知O，O1，O2在同一条直线上，连接OB，OG，如图所示．由题意可知，OO1⊥平面ABCD，OO1⊥平面EFGH，O2O1＝1.设O2O＝r，在Rt△OGO1中，OG2＝OO＋O1G2，在矩形EFGH中，EG＝＝＝2.O1G＝EG＝.∴OG2＝OO
9、＋O1G2＝(r＋1)2＋()2.在Rt△OBO2中，OB2＝OO＋O2B2，在矩形ABCD中，DB＝＝＝4.O2B＝DB＝2.∴OB2＝OO＋O2B2＝r2＋(2)2.设外接球的半径OG＝OB＝R，∴(r＋1)2＋()2＝r2＋(2)2，解得r＝1.则OB＝＝3，即R＝3.则该刍童外接球的体积V＝πR3＝π×33＝36π.故选C.8．(2020·山东青岛二模)已知图象连续不断的函数f(x)的定义域为R，f(x)是周期为2的奇函数，y＝
10、f(x)
11、在区间[－1,1]上恰有5个零点，则f(x)在区间[0,2020]上的零点个数为( )A．5050B．4041C．4040D．2020
12、答案 B解析 由函数f(x)是定义域为R的奇函数，可得f(0)＝0，f(－1)＋f(1)＝0，又由函数f(x)的图象连续不断，且周期为2，所以f(－1)＝f(1)，所以f(－1)＝f(1)＝0.又由y＝
13、f(x)
14、在区间[－1,1]上恰有5个零点，可得函数f(x)在区间[－1,0)和(0,1]内各有2个零点，其中f(－1)＝0，f(1)＝0，又因为f(x)的周期为2，所以f(x)在区间(1,2]内有2个零点，其中f(2)＝0，所以函数f(x)在区间(0,2]内有4个零
