教辅：高考数学复习练习之选填题6.doc

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1、选填题(六)一、单项选择题1．(2020·山东聊城三模)已知复数z满足z(2＋3i)＝13，则在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　A解析　z＝＝＝2－3i，∴＝2＋3i，复数在复平面内对应的点是(2,3)，在第一象限．故选A.2．设U为全集，非空集合A，B，C满足A⊆C，B⊆∁UC，则下列结论中不成立的是(　　)A．A∩B＝∅B．(∁UA)⊇BC．(∁UB)∩A＝AD．A∪(∁UB)＝U答案　D解析　根据已知条件作出Venn图如图所示，结合图形可知，只有D不成立．3．(2020·湖南湘潭高三下学期三模)已知直线a

2、∥平面α，则“平面α⊥平面β”是“直线a⊥平面β”的(　　)A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　若直线a∥平面α，平面α⊥平面β，此时直线a与平面β可能平行，所以充分性不成立；若直线a∥平面α，直线a⊥平面β，则平面α⊥平面β，所以必要性成立．故选B.4．(2020·山东威海三模)若logab<0(a>0且a≠1)，2b2－b>1，则(　　)A．a>1，b>1B．01C．a>1,01，所以b2－b>0，因为b>0，所以b>1，因为

3、logab<0，b>1，所以0

4、PQ

5、＝10，则M到y轴距离的最小值为(　　)A．9B．8C．4D．3答案　D解析　设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，抛物线焦点为F，由C：y2＝8x可知p＝4，∵

6、PQ

7、≤

8、PF

9、＋

10、QF

11、＝x1＋x2＋p，当且仅当P，F，Q三点共线时等号成立，∴x1＋x2≥10－4＝6，∴PQ的中点M到y轴距离的值为≥3，即M到y轴距离的最小值为3，此时P，F，Q三点共线．故选D.6．(2020·山东新高考质量测

12、评联盟高三5月联考)2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为(　　)A.B．C．D．答案　D解析　根据题意可知，1名学生从15项中任选1项，其选择“芯片领域”的概率

13、为＝，故其没有选择“芯片领域”的概率为，则3名学生均没有选择“芯片领域”的概率为××＝，因此至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为1－＝，故选D.7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且数列{an}满足＋＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)，则S10＝(　　)A．1023B．1024C．512D．511答案　C解析　因为＋＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)，所以＋＋＋…＋＝2n－3(n≥2)，两式相减得＝2，an＝2n－2(n≥2)，当n＝1时，＝2×1－1，a1＝1，所以an＝所以S10＝1＋1＋2＋…＋28＝1＋＝512.8．(2020·天津高考)已知函数f(x)＝

14、若函数g(x)＝f(x)－

15、kx2－2x

16、(k∈R)恰有4个零点，则k的取值范围是(　　)A.∪(2，＋∞)B.∪(0,2)C．(－∞，0)∪(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)答案　D解析　注意到g(0)＝0，所以要使g(x)恰有4个零点，只需方程

17、kx－2

18、＝恰有3个实根即可，令h(x)＝，即y＝

19、kx－2

20、与h(x)＝的图象有3个不同交点．因为h(x)＝＝当k＝0时，y＝2，如图1，y＝2与h(x)＝有1个交点，不满足题意；当k＜0时，如图2，y＝

21、kx－2

22、与h(x)＝恒有3个不同交点，满足题意；当k＞0时，如图3，当y＝kx－2与y＝x2相切时，

23、联立方程得x2－kx＋2＝0，令Δ＝0得k2－8＝0，解得k＝2(负值舍去)，所以k＞2.综上，k的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)．故选D.二、多项选择题9．(2020·山东临沂二模、枣庄三调)设向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则(　　)A．

24、a

25、＝

26、b

27、B．(a－b)∥bC．(a－b)⊥bD．a与b的夹角为答案　CD解析　因为a＝(2,0)，b＝(1,1)，所以

28、a

29、＝2，

30、b

31、＝，所以

32、a

33、≠

34、b

35、，故A错误；因为a＝(2,0)，b＝(1,1)，所以a－b＝(1，－1)，所以(a－b)与b不平行，故B错误；又(a－b)·b＝1－1＝0，故C正确；

36、又cos〈a，b〉＝＝＝，所以a与b的