福建省龙岩市非一级达标校2018_2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题理.docx

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1、福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题理（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题中给出四个选项，只有一项是符合要求的，把答案填写在答题卡的相应位置．）1．已知命题p:x0R,x02lgx0，命题q:xR,x20，则A．命题pq是假命题B．命题pq是真命题C．命题p(q)是真命题D．命题(p)q是真命题2．

2、在ABC中，A600,B750,a10,则边c等于A．52B．102C．56D．10633．已知命题p:“1x2”，q:“2x1”，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件xy04．若实数x,y满足约束条件xy20，则z2x3y的最小值为y0A．2B．1C．0D．1x2y21(a0,b0)25．已知双曲线C:223，则ab的离心率为，焦点到渐近线的距离为双曲线C的焦距等于A．2B．22C．4D．426．在四面体OABC中，设OAa，OBb，OCc，D为BC的中点，E为AD的中点，则

3、OE1/10（第6题图）A．1a1b1cB．1a1b1c244222C．a1b1cD．a1b1c44227．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏8．已知正数a,b的等差中项是1，且Ma1b1N的最小值是,N，则M2abA．3B．4C．5D．69．已知四棱锥PABCDPA底面ABCD，的底面是正方形，且PAAD，则异面直线PB与AC所成的角为A

4、．90B．60C．45D．30（第9题图）10．若不等式ax2xa0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为A．a1或a>1B．a>1或a<0222C．a>1D．1a122211．过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为600的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则pA．3B．1C．3D．412．如图，已知顶角A为600的三角形ABC满足ABAC4，点D,E分别在线段AB和AC上，且满足EC2AD，当ABC的面积取得最大值时，DE的最小值为A．1B．217C．3D．10（第12题图）74第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（

5、本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置．）2/1013．已知关于x的不等式ax23x20的解集为{x

6、1xb}，则a+b的值______．14．设等差数列a的前n项和为Sn，若S39,S636，则a7a8a9__________．n15.一艘轮船从港口A处出发，以15海里/小时的速度沿着北偏西10的方向直线航行，在港口A处测得灯塔M在北偏东50方向，航行40分钟后，轮船与灯塔的距离是53海里，则灯塔M与港口A的距离为__________海里.x2y216．如图，双曲线C:2b21(a0,b0)上有一点A,它关a于原

7、点的对称点为B,点F为双曲线的右焦点，且满足（第16题图）FAFB0,ABF,则双曲线的离心率e的值为6_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知命题p:实数x满足mx+1>0(m>0)，命题q:实数x满足3x1x20．（Ⅰ）当m=1且pq为真命题时，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知c2,C.3（Ⅰ）若ABC的面积为3，求a,b的值;

8、（Ⅱ）若sinA2sinB,求ABC的面积．19.（本小题满分12分）设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.（Ⅰ）求an的通项公式；3/10（Ⅱ）设anbn2n，求证：数列b的前n项和T1．2nnnn20．（本小题满分12分）某商家计划投入10万元经销甲，乙两种商品，根据市场调查统计，当投资额为xx10)万元时，经销甲，乙两种商品所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元，（010x1x6)其中f(x)=x+2，g(x)x(01，当该商家把10万元全部投入经销x2ax45(6x10)乙商品时，所获收益为5万元．（Ⅰ）求实数a的值

9、；（Ⅱ）若该商家把10万元投入经销甲，乙两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大总收益，并求出最大总收益．21．（本小题满分12分）如图，平面ABCD