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1、福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题文（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．下列命题中，正确的是A．若C．若ab,cd，则acbcB．若acbc,则abab,cd，则acbdD．若ab，则abc2c22．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A．真命题的个数一定是奇数
2、B．真命题的个数一定是偶数C．真命题与假命题的个数相同D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数3．若点P到直线y1的距离比它到点(0,2)的距离小1，则点P的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4．等差数列an中，若a4a72，则2a12a22a3⋯2a10A．256B．512C．1024D．20485．已知函数f(x)x3mx2mx1既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是A．D．0,3B．,0C．3,,03,6．下面四个条件中，使ab成立的一个必要不充分的条件是A．ab2B．a2b2C．a3b3D．ab27．若0，则ysin5的最小值为sin21/10A
3、．25B．5C．6D．78．平面四边形ABCD中，若ABBCCD1,ABC90,BCD135，则sinDA．3B．6C．2D．333229．已知过抛物线y2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点，若O为坐标原点，则OAOBA．3B．3C．0D．1161610．若函数fx的导函数fx的图像如图1所示，则函数y=xf(x)的图像可能是11．若P是椭圆x2y21上的点，点Q,R分别在圆C1:(x1)2y21和圆98C2:(x1)2y21上，则PQPR的最大值为A．9B．8C．7D．612．已知函数yf(x)(xR)的图像过点(1,1)，f'(x)为函数f(x)的导函数，e为自然对数
4、的底数．若f'(x)1恒成立，则不等式f(x)x的解集为A．(0,1)B．(0,1)C．(1,)D．(e,)e第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡中.）13．已知双曲线C的离心率为2，那么它的两条渐近线所成的角为．x214．若x,y满足约束条件xy4，则z3xy的最小值为．2y5x202/1015．数列1,3,1,3,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,1,3,依此规律，这个数列前44项之和为．16．若长度为x24,4x,x28的三条线段可以构成一个钝角三角形，则x的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题
5、，第17题10分，18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知命题p：函数yloga(x1)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a2)x22(a2)x10对任意实数x恒成立．（Ⅰ）若q为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“p(q)”为真命题，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2cba．cosBcosA（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a7,2b3c，求ABC的面积．19．（本小题满分12分）设函数f(x)1x3ax2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)
6、)处的切线方程为32y2．3/10（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）若a2，求函数yf(x)的极值．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)x22x，数列an的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN*)在曲线yf(x)上．（Ⅰ）求数列an的通项公式；1的前n项和Tn．（Ⅱ）求数列an(an2)21．（本小题满分12分）椭圆C:x2y21，且过点M(0,3)．a2b21(ab0）的离心率为2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点M作两条互相垂直的直线l1,l2，椭圆C上的点P到l1,l2的距离分别为d1,d2，求d12d22的最大值，并求出此时P点坐标．4/1022．（本小题满分12分）
7、已知函数f(x)(ax2x1)ex．（Ⅰ）当a0时，讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）证明：当a2时，f(x)e0．5/10岩市非一达校2018～2019学年第一学期期末高二教学量数学（文科）参考答案一、（本大共12小，每小5分，共60分）号123456789101112答案DBDCDACBADBC二、填空（本大共4小，每小5分，共20分）13．9014．115．11616．1x6三、解答（本大共6小，共70分）17．（本小分10分）解析：（Ⅰ）因命q：不等式(a2)x22(a2)x10任意数x恒成立真命题,所以a2a202a3或2
