福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题文

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1、福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量检查试题文（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．下列命题中，正确的是A．若，则B．若,则C．若，则D．若，则2．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题与假命题的个数相同D．真命题的个

2、数可能是奇数，也可能是偶数3．若点到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4．等差数列中，若，则A．B．C．D．5．已知函数既存在极大值又存在极小值，那么实数的取值范围是A．B．C．D．6．下面四个条件中，使成立的一个必要不充分的条件是A．B．C．D．7．若，则的最小值为A．B．C．D．8．平面四边形中，若,，则A．B．C．D．9．已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点，若为坐标原点，则A．B．C．D．10．若函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是　11．若是椭圆上的点，点分别在圆:和圆:上，则的最大值为A．B．C．D．12．已

3、知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数．若恒成立，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡中.）13．已知双曲线的离心率为，那么它的两条渐近线所成的角为．14．若满足约束条件，则的最小值为．15．数列依此规律，这个数列前项之和为．16．若长度为,,的三条线段可以构成一个钝角三角形，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知命题：函数在定义域上单调递增

4、；命题：不等式对任意实数恒成立．（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”为真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知中，内角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求函数的极值．20．（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点在曲线上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．21．（本小题满分12分）椭圆的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线,，椭圆上的点到,的距离分别为，求的最大值，并求出此时点坐标．22．（本小题满

5、分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）证明：当时，．龙岩市非一级达标校2018～2019学年第一学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDCDACBADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解析：（Ⅰ）因为命题q：不等式对任意实数恒成立为真命题,所以或综上所述：………5分（Ⅱ）因为“”为真命题，故真假。因为命题：函数在定义域上单调递增，所以.………7分假，由（1

6、）可知所以………9分所以实数的取值范围为．………10分18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由正弦定理，得………2分整理得即………4分因为，所以，又，所以．………6分方法二：由余弦定理得：………2分化简整理得：………4分即,又，所以．………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，即，………8分又，解得………10分所以………12分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ），………2分由题意得解得：．………6分（Ⅱ）依题意,由得．………8分所以当时，，单调递增；时，，单调递减；时，，单调递增．………10分故的极大值为，的极小值为．………12分20．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）因为点在曲线上，

7、所以，………1分当时，………4分当时，，满足上式，………5分所以．………6分（Ⅱ）因为，所以…9分故．………12分21．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题意知，，所以椭圆方程为：．………5分（Ⅱ）设，因为,则……7分因为，所以………9分因为，所以当时，取得最大值为，此时点…12分22．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ），………1分（ⅰ）当时，．令，得；令，得；………2分所以在单调递增，在单调递减．………3分（ⅱ）当时，令，得；令，得；………4分所以在单调递增，在单调递减．………5分综上，当时，在单调递增，在单调递减