甘肃省武威第一中学2019届高三数学上学期期末考试试题文.docx

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1、甘肃省武威第一中学2019届高三数学上学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题50分）参考公式：三角函数的和差化积公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin22正棱台、圆台的侧面积公式S台侧1c)l(c'2其中c’、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体1(S'S'SS)h3其中S’、S分别表示上、下底面面积，h表示高一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项前的字母填在题后的括号内。（1）设集合A{x

3、2x1}B{x

4、xa0}，若AB，则a的取值范围是（）（A）(,2]（B）[1,)（C）(,1]（D）[2,)（2）已知二面角l，直线a，b，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（）（A）a与b可能垂直，但不可能平行（B）a与b可能垂直，也可能平行1/11（C）a与b不可能垂直，但可能平行（D）a与b不可能垂直，也不可能平行（3）函数f(x)Asin(x)k在一个周期内的图象如图所示，函数f(x)解析式为（）（A）（B）（C）（D）f(x)4sin(1x)1212f(x)2sin(2x)1112f(x)

5、)14sin(x26f(x)2sin(2x)16（4）若椭圆x2y21(ab0)，双曲线x2y21(m0,n0)有相同的焦abmn点F1，F2，P是两曲线的交点，则

6、PF1

7、

8、PF2

9、的值是（）（A）am（B）bn（C）a-m（D）b-n（5）如图，O为直二面角MN的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在，内，且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为（）2/11（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°（6）在等差数列{a}中，n2，公差d<0，前n项和是S，则有（）nn（A）nanSnna1（B）na1Snnan（C）Snna1（D）Snnan（7）8种不同的商品，选出5种放

10、入5个不同的柜台中，如果甲、乙两种商品不能放入第5号柜台中，那么不同的放法共有（）（A）3360种（B）5040种（C）5880种（D）2160种（8）下列四个命题：①满足z11,i；的复数只有z②若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i是纯虚数；③复zR的充要条件是zz；④复平面内x轴即实轴，y轴即虚轴。其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（9）在ABC中，ctgA5,ctgB7，则角C等于（）23（A）（B）43（C）3（D）243（10）过抛物线y24x的焦点作直线与此抛物线交于P，Q两点，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）3/11（A）y22x1（B）y22x

11、2（C）y22x1（D）y22x2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（11）已知f(x1)3x4，则f1(x1)=________________。（12）在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm。（13）设等比数列{qn1}(q1)的前n项和为nSn1，则S，前n+1项的和为limSn=___________________。nSn1（14）抛物线yx2和圆x2(x3)21上最近两点的距离是________________

12、_。三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题满分14分）解关于x的不等式a2x12(1)x，（a>0且a≠1）。a（16）（本小题满分14分）已知：定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在[0,)上是增函数。（Ⅰ）求证：f(x)在(,0)上也是增函数；（Ⅱ）对任意R，求实数m，使不等式f(cos23)f(2msin)0恒成立。（17）（本小题满分14分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结ED，4/11EC，EB和DB。（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；

13、（Ⅲ）求异面直线EB和DC的距离。（18）（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚度忽略不计）。（Ⅰ）设污水处理池的长为x米时，写出总造价f(x)的解析式；（Ⅱ）污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。（19）（本小题满